Lo que estás preguntando, básicamente, es si hay alguna prueba del modelo heliocéntrico del Sistema Solar.
Una observación literal a simple vista de la Tierra girando alrededor del Sol sería bastante difícil, ya que los seres humanos nunca han ido a otro planeta todavía, y solo han estado en la Luna brevemente, hace décadas.
Aquí hay varias pruebas; algunos de ellos son históricamente relevantes también.
Las leyes del movimiento planetario de Kepler
Esta se convirtió en una de las primeras pruebas, tan pronto como Newton descubrió la ley de la gravitación universal y las "fluxiones" (lo que llamaríamos hoy ecuaciones diferenciales). Cuando asume un modelo heliocéntrico, y la ley del cuadrado inverso para la gravedad, las leyes de Kepler en un modelo heliocéntrico salen de las ecuaciones de forma natural, tan pronto como hace los cálculos.
Esto es como decir: "si es heliocéntrico, y sabiendo que la ley de la gravedad es correcta, entonces las leyes de Kepler deberían ser tal y tal". Y luego: "oh, pero los cálculos teóricos para las leyes de Kepler coinciden con las observaciones reales con gran precisión. Por lo tanto, nuestra hipótesis (heliocéntrica, ley del cuadrado inverso) debe ser correcta".
Fue el primer indicio fuerte de que el modelo heliocéntrico está en acuerdo natural con las leyes básicas de la ciencia, mientras que la visión geocéntrica se hacía cada vez más artificial a medida que se acumulaba evidencia.
Tycho Brahe a finales de 1500 proporcionó la enorme masa de observaciones del movimiento planetario. Johannes Kepler a principios del siglo XVII utilizó las observaciones de Brahe para elaborar sus leyes empíricamente (y también defendió el modelo heliocéntrico). Isaac Newton a fines del siglo XVII dijo "sí, Kepler tiene razón, debido a las matemáticas y la ley de la gravedad, y aquí está la prueba del cálculo".
http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_laws_of_planetary_motion
Paralaje estelar
Un argumento temprano contra el heliocentrismo fue que, si la Tierra realmente giraba alrededor del Sol, entonces los objetos muy distantes, como las estrellas, parecerían estar oscilando ligeramente hacia adelante y hacia atrás en torno a sus posiciones promedio. Como ese no es el caso, se argumentó, por lo tanto, la Tierra debe ser reparada.
Puede ver este argumento en los archivos históricos, propuestos por los teólogos a fines del siglo XVII, a favor del modelo geocéntrico y en contra del creciente consenso de los "filósofos naturales" (lo que llamaríamos hoy científicos) de que el modelo heliocéntrico era correcto.
En realidad, el paralaje existe, es muy pequeño. Se midió experimentalmente en el siglo XIX y luego se utilizó rápidamente para determinar, por primera vez, la distancia a las estrellas más cercanas.
http://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_parallax
Aberración de la luz de las estrellas
La dirección donde vemos una estrella distante también cambia cuando el vector de velocidad de la Tierra cambia durante su revolución alrededor del Sol. Esto es diferente de paralaje; es más parecido a la forma en que las gotas de lluvia en las ventanas laterales de un automóvil dejan huellas diagonales cuando el automóvil comienza a moverse (a pesar de que las gotas de lluvia caen verticalmente).
Es esencialmente un fenómeno relativista (cuando se aplica a la luz), pero puede explicarse parcialmente en un marco clásico. En realidad, se observó antes del paralaje a fines del siglo XVII (el apogeo de Newton), pero no se explicó hasta principios del siglo XVIII.
http://en.wikipedia.org/wiki/Aberration_of_light
Mecánica orbital de sondas interplanetarias.
Aterrizar una sonda en Marte o Venus simplemente no funcionaría si asumiera un modelo geocéntrico. Una descripción geocéntrica del Sistema Solar podría seguir siendo válida en una perspectiva puramente cinemática (solo la geometría del movimiento) mientras permanezca en la Tierra. Pero la ilusión se rompe rápidamente tan pronto como comienzas a considerar la dinámica (ver las leyes de Kepler), y / o cuando intentas salir de la Tierra (sondas espaciales).
Permítanme reforzar este punto, ya que varias respuestas y comentarios se equivocaron: los modelos geocéntricos y heliocéntricos no son completamente intercambiables, o una cuestión de relatividad. Podría construir un modelo geocéntrico "explicativo", y sería "correcto", puramente de manera cinemática (la geometría del movimiento), y solo como se ve desde la Tierra. Pero el modelo se rompe tan pronto como consideras la dinámica (fuerzas y masas); también se revelaría como incorrecto incluso desde una perspectiva cinemática tan pronto como salgas de la Tierra.
Esto no es solo un artificio para simplificar los cálculos. Los cálculos dinámicos son incorrectos en un modelo geocéntrico.
Para calcular la trayectoria de muy alta precisión del vehículo espacial que transporta el rover Curiosity y colocarlo con éxito en Marte, debe operar desde una perspectiva heliocéntrica. La dinámica está mal de lo contrario. No perderías el objetivo solo un poco, en un enfoque geocéntrico, lo perderías mucho : el vehículo ni siquiera iría en la dirección general de Marte.
Diverso
Cuando se observa en un telescopio, Venus tiene fases como la Luna, y también crece y luego se reduce en tamaño, sincronizado con sus fases (es grande como una media luna delgada, es pequeña cuando es gibosa). En un modelo geocéntrico, los cambios de tamaño podrían explicarse por una órbita elíptica de Venus alrededor de la Tierra, pero los cambios de fase sincronizados con eso son más difíciles de explicar. Ambos fenómenos se vuelven triviales de explicar en un modelo heliocéntrico.
Cabe señalar que esto no prueba necesariamente el modelo heliocéntrico, solo el hecho de que Venus está orbitando el Sol , no la Tierra . Entonces es un argumento contra el geocentrismo puro (o estricto).
Júpiter, cuando se observa en un telescopio, claramente tiene sus propios satélites. Este fue un golpe temprano contra un modelo geocéntrico estricto, que suponía que todo debía orbitar la Tierra. Abrió la puerta a la idea de que las órbitas podrían centrarse también en otros cuerpos celestes, y a la idea de que las cosas en órbita alrededor de objetos más grandes podrían tener sus propios satélites más pequeños (y, por lo tanto, la Tierra podría orbitar al Sol sin perder la Luna).
La lista podría continuar (y la lista completa es muy larga) pero estos argumentos deberían ser suficientes. No necesariamente tiene que ver algo con sus propios ojos para saber con certeza que está ahí. En el caso de la revolución de la Tierra alrededor del Sol, fue simplemente una cuestión de una abrumadora cantidad de evidencia acumulada a favor de ella.
El geocentrismo simplemente no tiene ningún sentido en la ciencia moderna y la exploración espacial.