¿Cómo puede el calentamiento de las mareas bajar la órbita de Io?

Esta respuesta a la pregunta ¿Es Io una máquina de energía mágica? sugiere que la energía del calentamiento interno de Io debido al "aplastamiento" de las mareas a medida que se mueve cíclicamente más cerca y más lejos de Júpiter en su órbita elíptica provendrá de la energía de la órbita de Io. Una órbita de energía más baja es necesariamente más pequeña, y eso en realidad significa que la velocidad será mayor. (Cuando desea elevar la órbita de un satélite a una altitud más alta, en realidad usa el empuje en la dirección del movimiento para reducir la velocidad).

Dado que las fuerzas de marea son un poco complicadas (cf. ¿Por qué la Luna se aleja de la Tierra debido a las mareas? ¿Es esto típico de otras lunas? ), ¿Es seguro a priori que el calentamiento disminuirá la órbita de Io, haciendo que se acelere? ? (Considere que el retroceso de la Luna en la Tierra se debe en parte al océano líquido de la Tierra, y Júpiter es un gigante gaseoso). ¿Es solo el perijove lo que disminuirá, o el eje semi-mayor?

¿Cómo puede una fuerza radial (aparentemente, ingenua, en promedio) causar una aceleración tangencial? Io está bloqueado por marea en Júpiter, por lo que su rotación alrededor de su propio eje es sincrónica a su rotación alrededor de Júpiter.

edit: fwiw si las interacciones gravitacionales entre Io y las otras lunas de Júpiter hacen que el problema sea demasiado complejo para responder fácilmente, estoy más interesado en la dinámica básica del calentamiento de las mareas y los efectos en la órbita de una sola luna, en lugar de específicamente Io situación.

¿Cómo puede el calentamiento de las mareas bajar la órbita de Io?

No lo hace, al menos no a primer orden. El efecto de primer orden es que el calentamiento de las mareas actúa para circularizar la órbita de Io. En contra de eso, las resonancias orbitales con Europa y Ganímedes actúan para hacer que la órbita de Io sea más elíptica. Esto lleva a un buen ciclo de histéresis.

Supongamos que Io está en una órbita bastante circular. Esto da como resultado tensiones de marea reducidas, lo que hace que Io se enfríe. Un Io más frío y, por lo tanto, más rígido, es menos susceptible a las deformaciones de las mareas que un Io más cálido y, por lo tanto, más plástico. Dados dos cuerpos en la misma órbita, uno cálido y plástico, el otro frío y rígido, el cuerpo más cálido sufrirá más deformaciones de marea que el frío. Esto es capturado por el número de amor del objeto . El retraso inevitable en la respuesta significa que la respuesta no será simétrica con respecto a la periapsis / apoapsis para una órbita elíptica, y cuanto mayor sea la plasticidad, mayor será la asimetría. Esto es capturado por el factor de calidad de marea .$k_2$$Q$

Este enfriamiento de Io a medida que su órbita se acerca a la circular permite que los efectos de resonancia siempre presentes dominen ahora sobre los efectos de circularización. La órbita de Io lentamente se vuelve más elíptica. Esa órbita elíptica aumenta el estrés de las mareas en el frío y rígido Io, lo que eventualmente hace que se caliente y se vuelva más plástico. Los efectos de circularización crecen a medida que la órbita se vuelve más elíptica y el interior de Io se vuelve más flexible y más plástico. Finalmente, los efectos de circularización dominan sobre el efecto de resonancia orbital, haciendo que la órbita de Io se vuelva más circular, hasta que se repita el ciclo.

Enjuague y repita, al menos mientras se mantenga esa resonancia orbital tripartita entre Io, Europa y Ganímedes. Hasta donde sé, cuánto tiempo ha existido esa resonancia de marea de tres vías y cuánto durará, hasta donde yo sé.

La respuesta de David Hammen incluye muchos de los detalles interesantes de cómo evoluciona la órbita de Io en el tiempo (y explica por qué Io puede ser volcánico aunque en este momento la órbita de Io es extremadamente circular). También explica que si Io estuviera completamente bloqueado por la marea, sin otras lunas, entonces no se calentaría y su órbita no cambiaría, que puede ser lo que el interrogador se preguntaba sobre todo. Quizás la única pregunta que queda podría ser, ¿por qué una luna que está en una órbita circular, pero que no gira a la velocidad correcta, encuentra que su órbita cambia?

Para esto, hay un resultado interesante de que si la luna gira más rápido que su órbita, el retraso en la respuesta de la forma de la luna a su potencial de marea significa que los "puntos" de sus protuberancias saldrán antes de la alineación con el planeta . Esto produce un torque de la gravedad que tiende a disminuir su rotación. Lo contrario ocurre si está girando más lento que su órbita. Así es como el giro se bloquea por marea, y hay algo de calentamiento asociado con eso. Pero el sistema planeta-luna (ignorando otras lunas) debe conservar el momento angular, por lo que si el giro se ralentiza, ese momento angular debe aparecer en otro lugar: se muestra en la órbita. Entonces, en lugar de pensar en la energía de la órbita (que no se conserva porque se crea calor y los giros están cambiando), piense en el momento angular del giro más la órbita.

Como Io no está bloqueado por la marea, tampoco lo está haciendo, pero en su historia antes de estar bloqueado, lo habría hecho uno u otro. En cuanto a la Tierra y la Luna, la Luna está bloqueada por las mareas, pero la Tierra gira más rápido que la órbita de la Luna, por lo que los bultos de la Tierra se adelantan a la Luna y la Luna está apretando nuestro giro. Esa pérdida de momento angular debe ir a la órbita de la Luna, por eso la Luna se está alejando.

Si piensas en términos de energía, entonces ves que la Tierra está siendo calentada por la gravedad de la Luna. Además, la órbita de la Luna está aumentando en energía. Entonces tiene que haber una fuente para ambos, y es la energía en el giro de la Tierra. Aquí no hay dudas sobre cómo la energía perdida a medida que el calor irradiado por la Tierra puede salir de la órbita de la Luna, porque de hecho la energía orbital está aumentando. Está más claro cómo la energía del giro puede entrar tanto en el calentamiento como en la órbita, porque es el giro el que está creando las fuerzas que están causando tanto el calentamiento como los efectos orbitales. De manera similar, si una luna gira más rápido que su propia órbita, entonces esa rotación crea fuerzas en la luna que la ralentizan, y parte de esa energía se destina a calentar la luna, y otra parte a elevar su propia órbita (para conservar el momento angular )