¿Cuánto oro hay en nuestro sol?

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XKCD 1944 afirma que hay "más oro en el sol que agua en los océanos". ¿Es esto realmente cierto?

the-sun

— Jakub Šturc
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¿Quién se atrevería a contradecir xkcd.com? :-)

— StephenG

Texto alternativo para las personas que no quieren hacer clic en XKCD: "La retina es la superficie expuesta del cerebro, por lo que si piensas en una olla de oro mientras miras un arco iris, entonces hay una en AMBOS extremos".

— JPhi1618

Ya fue explicado en explicarxkcd.com/wiki/index.php/1944

— vsz

@StephenG Aunque odio contradecir XKCD, no es así como funcionan los arcoíris. No obtienes un arco iris parcial si simplemente hay una nube en la posición correcta. Tiene que ser gotas de lluvia.

— Sr. Lister el

También discutido en el foro xkcd .

— Raidri

Respuestas:

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La masa del sol es 1.989 × 10 ³⁰ kg.

La abundancia en el Sol de los elementos da un porcentaje de 1 × 10 ^-7 % para el oro ^* , lo que te deja con una masa de 1.989 × 10 ²¹ kg de oro.

HowStuffWorks afirma que hay 1,26 × 10 ²¹ kg de agua en la Tierra, de los cuales el 98% se encuentra en los océanos, es decir, 1.235 × 10 ²¹ kg.

Esto significaría que la afirmación XKCD es cierta: hay 1.6 veces más oro en el sol que agua en los océanos.

^{* Citan a WolframAlpha como su fuente. Ejecutar SolarAbundance "Gold" confirma este porcentaje (en masa).}

— Jan Doggen
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Hay al menos dos problemas con ese cálculo: (1) La fuente de abundancia no dice si el porcentaje es de masa o de número de átomos; (2) si es porcentaje de masa, 1 × 10 -7 % significa en algún lugar entre 0.5 × 10 -7 % y 1.5 × 10 -7 %, por lo que la proporción podría ser tan baja como 0.8, que es menor que 1.

— Peter Taylor

¿Cómo llegó allí ese oro? Tengo la impresión de que, como estrella de secuencia principal, el sol no puede crear su propio oro a través de la síntesis de elementos. Entonces, supongo que el oro en el sol estaba presente cuando el sol comenzó a arder, y supongo que debe provenir de supernovas de generaciones anteriores.

— ChocolateAndCheese

@ChocolateAndCheese Correcto, prácticamente todos los elementos más pesados que el Helio en el Sol (y el resto del sistema solar) son los restos de estrellas más antiguas.

— Dan Neely

@ Peter Taylor, de manera similar, la caricatura XKCD no indica si es más en masa o más en número de átomos / moléculas.

— Octopus

@ Octopus o por volumen. 2 libras de oro son bastante más pequeñas que 1 libra de agua de mar.

— userLTK

"Element Abundances in the Sun - The Elements Handbook", KnowledgeDoor afirma que el registro base 10 del número de átomos de oro en el Sol por cada átomos de hidrógeno es . Si estoy leyendo sus referencias correctamente, eso es de Abundances of the Elements: Meteoritic and Solar , Anders, Edward y Nicolas Grevesse, Geochimica et Cosmochimica Acta , volumen 53, número 1, 1989, pp. 197–214, doi: 10.1016 / 0016-7037 (89) 90286-X $10^{12}$ $1.01 \pm 0.15$

La masa atómica del oro es veces la masa atómica del hidrógeno (se dispone de cifras más precisas, pero irrelevantes dada la precisión de las proporciones atómicas). Entonces, kg de oro por cada kg de hidrógeno, lo que significa que ignorando todos los demás elementos y corriendo con kg para la masa del Sol, contiene kg de oro. Tener en cuenta otros elementos (el helio es realmente significativo) reduce ese valor a kg. $197$ $2020$ $10^{12}$ $1.99 \times 10^{30}$ $4 \times 10^{21}$ $3 \times 10^{21}$

Esto es aproximadamente el doble de la masa del océano, que corresponde a 2 desviaciones estándar ( frente a la desviación estándar de en el valor log 10 de la abundancia). $\log_{10} 2 \approx 0.3$ $0.15$

— Peter Taylor
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El número 10 ^ 1.01 es la abundancia en la fotosfera en relación con H = 10 ^ 12. Se espera que otros elementos que no sean H se agoten gravitacionalmente en la fotosfera, por lo que este número no es representativo de todo el sol. Consulte la sección 2.2.1.2.2 aquí: par.nsf.gov/servlets/purl/10036398

— DavePhD el

@DavePhD, entonces, en otras palabras, esta es una subestimación, ¿está fortaleciendo la conclusión?

— Peter Taylor el

sí, una subestimación

— DavePhD