¿Por qué el crepúsculo es más largo en verano que en invierno y más corto en el equinoccio?

Recientemente decidí configurar mi despertador para despertarme cuando está "oscuro". Al final, decidí ajustar mi reloj a la hora más temprana que el amanecer náutico está en mi estado (Illinois) y seguir con eso todo el año.

Mientras investigaba esto, noté algo que me sorprendió. Eche un vistazo a esta disparidad entre el amanecer astronómico y el amanecer civil para los solsticios y el equinoccio (los dos últimos ajustados por el horario de verano):

Fecha / Astronómico / Civil / Disparidad

• 20 de diciembre: 0533 - 0640 (67 minutos)
• 20 de marzo: 0526 - 0630 (64 minutos)
• 20 de junio: 0320-0451 (91 minutos)

Para ser honesto, estos conjuntos de rangos me sorprenden por múltiples razones. Claramente no sé lo que no sé, pero aquí hay algunas preguntas que puedo formular:

1. ¿Por qué el crepúsculo sería más largo en verano que en invierno? Antes de ver estos datos, supuse que, dado que el sol hace un camino más perpendicular a través del horizonte en verano, el crepúsculo sería más corto en verano que en invierno. Después de todo, en invierno el sol toma un camino "inclinado" a través del horizonte. ¿No sería el camino del verano más directo y, por lo tanto, más rápido?
2. OK: al ver esta evidencia empírica, concluyo que algo está mal con mi premisa que forma mi primera pregunta. El crepúsculo de verano es más largo en verano que en invierno. Sin embargo, todavía habría asumido que el 20 de marzo habría tenido una duración crepuscular entre los dos solsticios. ¡Pero no lo es! ¿Por qué el equinoccio tiene el crepúsculo más corto?

Adjunto 13/05/2014:

No quería dejar mi declaración incorrecta original aquí sin marcarla. Como Cheekhu señala a continuación, el sol no sigue un camino más perpendicular en verano que en invierno, como erróneamente supuse y dije anteriormente. Ver su publicación para más detalles.

Ver este diagrama,

Ahora, la inclinación parece ser la misma para los solsticios de junio y diciembre, ¿no? Lo primero, es una concepción errónea de que el Sol viaja más "perpendicular" al horizonte en los veranos. Simplemente puede llegar a un punto más alto como puede ver, no es que la inclinación sea mayor.

¿Dónde entra la disparidad?

El amanecer civil comienza cuando el sol está 6 ° debajo del horizonte, el amanecer náutico comienza cuando está 12 ° debajo del horizonte y 18 ° para el amanecer astronómico.

Entonces, la disparidad civil / astronómica se debe a los 12 ° de altitud adicionales que el Sol tiene que cubrir. Ahora, el diagrama que he publicado es mejor para explicar la puesta de sol, así que déjalo así. Es lo mismo para nuestro propósito.

El movimiento del sol es uniforme a lo largo de los círculos que ves. Pero estos ángulos que deciden nuestro amanecer se miden perpendicularmente al horizonte, desde el cenit. ¿Eres consciente de lo que sucede cuando proyectas un movimiento circular a lo largo de una línea recta?

Así es. Obtienes una curva sinusoidal. Lo especial de esta curva es que cambia rápido en algunos puntos y lento en otros. El tránsito es la posición cuando el Sol está más alto en el cielo. En la curva para el equinoccio (como en la Fig. 1), si asigna 0 ° a ese punto, el Sol está a 90 ° al atardecer y -90 ° al amanecer. Ambas posiciones le dan el pico de una curva sinusoidal y el cambio es más bajo en ese punto. Eso podría explicar por qué obtienes la menor diferencia en Equinox.

Ahora, si considera las curvas para el solsticio de junio / diciembre (como en la figura 1), la posición para la puesta del sol / amanecer está un poco fuera de los 90 °, por lo tanto, la tasa de cambio es más rápida allí en comparación con el equinoccio.

Eso debería explicar por qué la disparidad es mayor en los solsticios en comparación con el equinoccio. Pero, ¿qué pasa con la diferencia en junio y el solsticio de diciembre?

Ahora, querida, estás entrando en territorios peligrosos. Permítame recordarle que la línea / plano a lo largo del cual estamos haciendo nuestras mediciones de grados es perpendicular al horizonte. Pero el plano de movimiento circular todavía está en ángulo. Entonces, la curva sinusoidal tiene que pasar por otro conjunto de proyecciones antes de obtener la cosa exacta. En Ecuador, la disparidad entre los solsticios se desvanece, sí, ya que los dos planos antes mencionados se alinean.

De todos modos, esperaba darte una descripción cualitativa solo para que entiendas lo esencial. Aquí están las ecuaciones si necesitas una idea matemática

$a$ es (90 + 6) ° para el amanecer / set civil, y (90 + 18) ° para el amanecer / set astronómico,

$\delta$ es la declinación de Sun en esa fecha. Buscalo en Google.

$\phi$ es la latitud del lugar

Para obtener la disparidad, necesita encontrar de la fórmula para dos valores de y obtener su diferencia. Recuerde dividir por 15 para convertir de grados a horas.$H$$a$

Aquí hay un gráfico que muestra la disparidad a lo largo de la declinación (-23.5 ° a + 23.5 °)

Esto no es realmente una respuesta, sino más bien una visualización (haga clic para ver el tamaño completo de 1024x768) basada en las fórmulas de la ecuación Necesidad simple para tiempo de subida, tránsito y tiempo de espera: espero que ayude

Tengo un amigo que es profesor de astronomía. Le señalé esta publicación y compartió una respuesta que publicaré en su nombre en caso de que sea útil para otros. Su comentario aquí hace referencia al primer diagrama publicado por Cheeku.

Una forma más fácil de ver esto es mirar los círculos que hace el Sol en diferentes declinaciones (ángulos al norte o al sur del ecuador). El círculo más grande es cuando el Sol está en el ecuador celeste, que corresponde a los equinoccios. Dado que el Sol necesita completar su círculo en 24 horas, independientemente de cuán grande sea el círculo, el movimiento diario del Sol será más rápido cerca de los equinoccios y, por lo tanto, el crepúsculo será el más corto. Comparando los dos solsticios, la principal diferencia es que en verano el Sol no llega muy por debajo del horizonte antes de darse la vuelta y comenzar a elevarse. Su movimiento vertical por la noche es muy lento. Eso hace que el crepúsculo sea más largo en el verano.