¿Qué tan pequeño puede ser un planeta y tener una gravedad similar a la de la Tierra?

Un planeta hecho de material más denso que la Tierra podría tener la misma gravedad que la Tierra pero un radio más pequeño. ¿Qué tan pequeño puede ser un planeta y tener la gravedad de la Tierra?

Idealmente, debería ser habitable por humanos, por lo que no debería estar hecho de nada peligroso, radioactivo o inestable.

planet earth-like-planet

— Spinmeister P
fuente

La gravedad superficial de un planeta está muy cerca de Con para mantenerse constante, y una constante, necesitamos , o con la densidad media de la Tierra ,

g = \frac{4 π G}{3} ρ r .

$g=\frac{4\pi G}{3}\rho r.$

g

$g$

\frac{4 π G}{3}

$\frac{4\pi G}{3}$

ρ_{P} r_{P} = ρ_{E} r_{E}

$\rho_Pr_P=\rho_Er_E$

r_{PAGS} = \frac{ρ_{mi}}{ρ_{PAGS}} r_{mi},

$r_P=\frac{\rho_E}{\rho_P}r_E,$

ρ_{E} = 5.515 g / {cm}^{3}

$\rho_E=5.515 \mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{E} = 6371.0 km

$r_E=6371.0 \mbox{ km}$ el radio medio de la Tierra,

ρ_{P} = 22.59 g / {cm}^{3}

$\rho_P=22.59\mbox{ g}/\mbox{cm}^3$ la densidad del elemento natural más denso osmio , y

r_{P}

$r_P$ El radio del planeta ficticio de osmio.

Por lo tanto

r_{PAGS} = \frac{5.515}{22,59} r_{mi} = 0.2441 r_{mi} = 1555 km .

$r_P=\frac{5.515}{22.59}r_E=0.2441~r_E=1555\mbox{ km}.$

Se descuida parte de la compresión del núcleo de un planeta de osmio debido a la presión.

— Gerald
fuente

Wow, eso es realmente pequeño en la escala del planeta.

— TheBluegrassMathematician

Sí, eso es pequeño. eso es la mitad del tamaño de Mercurio.

— LDC3

Notablemente, a pesar de tener la misma gravedad superficial de la Tierra, esta "tierra de osmio" tiene menos de 0.1 veces la masa.

— zaratustra

¿Por qué el osmio sería el límite? Las estrellas de neutrones son mucho más densas. Me doy cuenta de que no puedes hacer un planeta con material de estrellas de neutrones, pero ¿seguramente hay cosas más densas que el osmio?

— barrycarter

Probablemente no haya nada más denso que Osmium en este contexto. Ciertamente hay material más denso, incluso en nuestro sistema solar. La densidad en el núcleo de nuestro sol es de aproximadamente 150 g / CM3, pero eso solo es posible bajo una enorme presión. La densidad de una enana blanca es mucho mayor que eso y la densidad de una estrella de neutrones, aún mayor, pero si se trata de 1 gravedad terrestre, el material de la estrella de neutrones o el material de enana blanca probablemente sería inestable y se volaría. Hay algunas teorías que dicen que podría mantener la integridad, pero eso es incierto y creo que es poco probable

— userLTK