El cuerpo de su pregunta es diferente del título de su pregunta y parece que realmente quiere preguntar qué hizo en el cuerpo de la pregunta, así que lo abordaré.
Respuesta corta: la ley de potencia simple que se aplica a los asteroides y cometas más grandes en realidad no se extiende tan bien a los cuerpos más pequeños y no se debe confiar demasiado en ese rango.
Respuesta larga:
Tienes razón al sospechar que usas una ley de potencia simple para relacionar el tamaño de un asteroide con la cantidad en tamaños pequeños. Especialmente porque hay desviaciones conocidas de esa ley de poder en ciertos radios. Como señala Wikipedia :
El número de asteroides disminuye notablemente con el tamaño. Aunque esto generalmente sigue una ley de potencia, hay 'baches' a 5 km y 100 km, donde se encuentran más asteroides de lo esperado de una distribución logarítmica.
¿Quién puede decir que no hay otros golpes o desviaciones en los radios que no podemos confirmar observacionalmente? Nuestra confianza en la aplicabilidad de cualquier ley de energía para pequeños asteroides y cometas proviene básicamente del modelado.
Esta ley de poder que está preguntando es esencialmente algo que se conoce como "Función de masa inicial" (FMI). Una gran cantidad de trabajo se ha hecho para definir una FMI para las estrellas, que relaciona la masa de las estrellas con el número de estrellas en la que la masa. Este FMI estelar sigue una ley de potencia más o menos, pero se desvía fuertemente para masas muy bajas. En la superficie, sería razonable suponer que un FMI para asteroides y cometas también se desvía.
La forma de responder esto es a través de modelos. Véanse, por ejemplo , Cuzzi, Hogan y Bottke (2010) (ese enlace es al artículo formal de la revista, pero por alguna razón algunas parcelas están oscurecidas, por lo que también puede ver su versión arxiv "no oficial" ). En este artículo, los autores intentan construir una población representativa de asteroides / cometas modelando su formación a través de la acumulación de granos de polvo protoplanetarios en asteroides, cometas, KBOy planetesimales. Hacen ciertas suposiciones sobre el disco de gas inicial alrededor del Sol y analizan la física de cómo estos granos de polvo se formaron en conglomerados más grandes. Su objetivo final es producir un FMI que identifique cuántos asteroides / cometas existen en un tamaño determinado. Respaldan gran parte de su modelado con datos de observaciones, por lo que se apegan a la realidad tanto como sea posible.
Le dejaré examinar sus resultados ya que en realidad producen muchos FMI diferentes utilizando una variedad de supuestos y condiciones de inicio diferentes. Sin embargo, creo que uno puede resumir sus resultados de una manera que aborde su pregunta principal. Como lo dicen:
Los asteroides nacieron grandes
Lo que quieren decir es que los asteroides (y los cometas), en lugar de formarse por el crecimiento sucesivo a través de la acumulación de muchas partículas pequeñas, parecen agruparse en cuerpos más grandes, evitando por completo la formación de muchos asteroides y cometas más pequeños del tamaño de un metro (eso no es para decir que no hay objetos del tamaño de un metro). De hecho, puede ver esto en sus diversas parcelas (fig. 4, por ejemplo). Al igual que el FMI estelar, la ley de potencia cambia drásticamente una vez que se llega a tamaños pequeños y la ley de potencia que se aplica para tamaños más grandes ya no es aplicable. En qué tamaño la ley de potencia general ya no se aplica depende de ciertos parámetros ajustables. Cuzzi y col. muestra muchos resultados diferentes con sus parámetros ajustables establecidos en muchos valores diferentes posibles.
