Esta es más una pregunta para la pila de Física, pero lo intentaré, ya que es bastante básico.
Necesitas entender algo antes de comenzar. El marco teórico que tenemos que medir y responder a este tipo de cosas se llama Relatividad general, que fue propuesto por Einstein en 1915. Describe cosas como la gravedad, los agujeros negros o casi cualquier fenómeno en el que intervienen grandes densidades de masa o energía. .
Hay otro capítulo en Física llamado Mecánica Cuántica. Esto describe, por lo general, lo que sucede a escalas muy pequeñas, cosas que son súper pequeñas.
Tanto GR como QM están bien a su manera. Ambos se prueban contra la realidad y funcionan muy bien. Pero no son compatibles entre sí. Significado: no se puede describir un fenómeno desde una perspectiva GR y QM, ambos a la vez. O significado: no tenemos un conjunto coherente de ecuaciones que podamos escribir, y luego "extraer" de ellas una vista de la realidad similar a GR o una vista similar a QM.
El problema es que el centro de un agujero negro es a la vez una densidad de masa muy alta y una gravedad muy alta (y, por lo tanto, justo en el campo de GR), y muy pequeño (y, por lo tanto, "de tipo cuántico"). Para tratarlo adecuadamente, tendríamos que conciliar GR y QM y trabajar con ambos a la vez. Esto no es posible con la física actual.
Tenemos que mantenernos en GR solo por ahora, cuando hablamos de agujeros negros. Básicamente, esto significa que todo lo que decimos sobre el centro de un agujero negro es probablemente incompleto y está sujeto a una revisión adicional.
Una estrella muere, se derrumba en un agujero negro, ¿qué hay en el centro? ¿La masa de la estrella compactada en el tamaño de la longitud del tablón o algo similarmente pequeño? ¿Realmente no hay nada en el centro de un agujero negro ?, seguramente el núcleo colapsó en algo, simplemente muy pequeño, ¿verdad?
Según la Relatividad general, se derrumba hasta la nada. No solo "muy pequeño", sino cada vez más pequeño hasta que sea exactamente de tamaño cero. La densidad se vuelve infinita.
No puede decir "Longitud de la tabla" porque, recuerde, no podemos combinar GR y QM, simplemente no sabemos cómo. Todo lo que tenemos aquí es GR, y GR dice que va todo el camino hacia abajo.
Es bastante posible que la singularidad no sea física, sino matemática; en otras palabras, lo que está en el centro no es en realidad de tamaño cero. La mecánica cuántica en particular se ofendería por cosas de tamaño cero. Pero no podemos decir con certeza porque nuestro conocimiento aquí es incompleto.
Estoy usando palabras como "tamaño" (que implica espacio) y "se convierte" (que implica tiempo). Pero tanto el espacio como el tiempo en el contexto de un agujero negro están muy seriamente deformados. El "devenir" de un agujero negro hasta el punto de tamaño cero es una realidad solo para el desafortunado observador que queda atrapado en él. Pero para un observador externo distante, este proceso se ralentiza y se extiende hasta más infinito (solo se completa después de un tiempo infinitamente largo). Ambos observadores son correctos, por cierto.
EDITAR:
Entonces, cuando decimos "la densidad es infinita y el tamaño es cero en la singularidad", este lenguaje se aplica al desafortunado observador que es arrastrado hacia abajo en medio del colapso inicial de la estrella.
Pero desde la perspectiva del observador distante, un agujero negro sigue siendo un trozo de masa (la estrella original) en un volumen distinto de cero (el horizonte de sucesos del BH). Para este observador, la densidad de ese objeto es finita, y su tamaño definitivamente no es cero. Desde esta perspectiva, cualquier cosa que caiga en el BH nunca termina de caer, sino que se ralentiza cada vez más.
Ambos observadores son correctos. Por lo tanto, tenga en cuenta que cuando hablo de "densidad infinita", ese es el punto de vista interno del observador.
¿Qué es una singularidad? ¿Es solo la deformación del espacio-tiempo lo que lo hace de esta manera?
Obtiene una singularidad cada vez que hay una división por cero en las ecuaciones, o cuando las ecuaciones se comportan mal de alguna manera en ese punto. Hay muchos tipos diferentes de singularidades en la ciencia.
http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity
En el contexto de un agujero negro, se dice que el centro es una singularidad gravitacional, porque se sugiere que la densidad y la gravedad se vuelvan infinitas, de acuerdo con las ecuaciones GR.
GR dice: cuando tienes un bulto de materia que es lo suficientemente grande, comienza a colapsarse tan fuerte que no hay nada que lo detenga. Sigue cayendo y cayendo en sí mismo, sin límite alguno. Extrapola este proceso, y es fácil ver que su tamaño tiende a cero, y la densidad tiende a un valor infinito.
EDITAR:
Dicho de otra manera: si la densidad se vuelve lo suficientemente grande, la gravedad es tan grande que ninguna otra fuerza es lo suficientemente fuerte como para resistirla. Simplemente aplasta todas las barreras que la materia plantea para oponerse a una mayor destrucción. Ese trozo de materia simplemente se aplasta, su propia gravedad lo hace cada vez más pequeño ... y más pequeño ... y así sucesivamente. Según las teorías actuales, no hay nada que lo detenga (QM podría detenerlo, pero no podemos probarlo, porque no tenemos las matemáticas). Por lo tanto, simplemente cae en espiral en un círculo vicioso de gravedad cada vez mayor que se incrementa a sí mismo.
El espacio y el tiempo son realmente patológicos dentro del horizonte de eventos. Si ya estás dentro, no hay salida. Esto no se debe a que no puede salir lo suficientemente rápido, sino porque realmente no hay salida . No importa en qué dirección gire, está mirando hacia la singularidad central, tanto en el espacio como en el tiempo. No hay una trayectoria concebible que puedas dibujar, comenzando desde el interior del horizonte de eventos, que conduzca hacia afuera. Todas las trayectorias apuntan a la singularidad. Todos sus futuros posibles, si está dentro del horizonte de eventos, terminan en la singularidad central.
Entonces, ¿por qué el centro de un agujero negro se llama "singularidad"? Debido a que todo tipo de discontinuidades y divisiones por cero saltan de las ecuaciones, cuando empujas las matemáticas al límite, tratando de describir el centro mismo de un agujero negro, dentro de un marco GR.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity
Hablando en general, a los físicos no les gustan las singularidades. En la mayoría de los casos, esto es una indicación de que el aparato matemático se ha descompuesto, y algunos otros cálculos son necesarios en ese punto. O podría indicar que hay una nueva física allí, reemplazando a la física anterior.
Una última cosa: solo porque no tenemos una teoría combinada de GR / QM para describir completamente el centro de los agujeros negros, eso no significa que una investigación pura de GR en esta área sea "incorrecta" o "inútil". No significa que uno pueda imaginarse una fantasía arbitraria dentro de un agujero negro.
Los astrónomos en estos días están comenzando a observar objetos cósmicos que son muy parecidos a los agujeros negros , y sus propiedades observadas están muy de acuerdo con lo que GR predice para tales cosas. Por lo tanto, la investigación en este campo debe continuar, porque está claramente en el camino correcto, al menos en las formas en que podemos verificar hoy en astronomía.