¿De dónde viene la energía para las ondas gravitacionales?

Hasta donde entiendo, en los eventos detectados por LIGO, aproximadamente el 4% de la masa total de la fusión de agujeros negros binarios se convirtió en ondas gravitacionales.

¿De dónde viene esta energía, es decir, qué se convierte exactamente en ondas gravitacionales?

¿Es simplemente la energía cinética de los objetos que se fusionan (las velocidades de estos objetos antes de la fusión son enormes, hasta un 60% de c si recuerdo correctamente), por lo que significa que la emisión de ondas gravitacionales los hace orbitar más lentamente, pero conservan sus masas originales? ¿O los objetos compactos realmente pierden masa "real", lo que significa que se vuelven más ligeros y, en caso de BH, su radio cambia en consecuencia?

Como ejemplo, supongamos dos BH, ambos con 50 masas solares, orbitando entre sí lo suficientemente lejos (digamos 1 año luz) para que los GW ni la energía cinética no tengan importancia para estas mediciones de masa iniciales. Durante la fusión, deberían irradiar alrededor de 5 masas solares en GW. ¿Tendría el agujero negro resultante una masa de 95 o 100 masas solares?

black-hole gravitational-waves

— tuomas
fuente

Irradiar ondas gravitacionales hace que una órbita binaria inspiradora sea más cercana y más rápida, por supuesto.

— Rob Jeffries

Edité mi pregunta ligeramente para reflejar mi intención. Entiendo que los GW son la causa y esencialmente el único mecanismo que permite que dos BH se fusionen eventualmente. Quiero entender cómo esto afecta la masa resultante del objeto.

— tuomas

Proviene de la misma fuente de donde proviene el aumento de la energía cinética de los BH a medida que caen uno hacia el otro: energía potencial gravitacional.

— PM 2Ring

debería ser "de dónde ..."

— Fattie

"¿Tendría el agujero negro resultante una masa de 95 o 100 masas solares?" es una buena pregunta!

— Fattie

Respuestas:

Irradiar ondas gravitacionales hace que una órbita binaria inspiradora se acerque y sea más rápida. (Rob Jefferies)

La fuente de energía tanto para el aumento de la energía cinética como para la radiación gravitacional es la misma: energía potencial gravitacional. (PM 2 Anillo)

Dos agujeros negros a una distancia de 1 año luz tienen una gran cantidad de energía potencial, alrededor de 10 ^ 48 julios de energía potencial. A medida que giran en espiral, una cantidad significativa de esa energía se irradia como ondas gravitacionales

Esta es una verdadera masa perdida. La masa del agujero negro resultante es menor que la suma de los dos agujeros negros que se fusionan, aunque en ningún momento ningún agujero negro se vuelve más pequeño.

— James K
fuente

Gracias por la respuesta, quiero entender lo que me falta aquí: 1) ninguno de los BH pierde masa 2) La energía de GW proviene de la energía potencial / cinética 3) El BH resultante es aún más pequeño que la suma de los BH fusionados; a pesar de que ambos retienen su masa original y aún deben tener una velocidad (¡probablemente bastante cercana a c!) para cuando se fusionan, por lo que debe haber mucha energía cinética, lo que debería contribuir a la masa de BH resultante (ya que neto ¿movimiento / momento de los objetos en órbita es cero?).

— tuomas

¿Cómo se llega a julios?

10^{48}

$10^{48}$

— Walter

Encuentro que la conversión de energía orbital es fácil de entender, pero "Esto es una verdadera pérdida de masa" me pierde. ¿Es esto "asunto"? Si es así, ¿cuál es el proceso para la "pérdida de masa"? Por ahora, parece una línea de descarte en esta respuesta sin ninguna calificación, todavía.

— Todd

Como Rob señaló correctamente, la emisión de ondas gravitacionales reduce la energía orbital y da como resultado una inspiración. Esta reducción en la energía total también reduce la masa del BH final, ya que . La mayor parte de la energía de la onda gravitacional se emite (y energía = masa perdida) en el chirrido final, cuando la separación se acerca al radio de Schwarzschild. $E=mc^2$

Para cuantificar esto, simplemente hagamos un cálculo de presupuesto de energía simple, comenzando desde dos BH de masa igual de masa orbitando entre sí a la distancia en una órbita circular. Entonces la energía orbital es donde el radio de Schwarzschild de cada BH y hemos asumido que tal que la órbita es Kepleriana. La energía inicial total viene dada por las energías de masa en reposo más la energía orbital como Después de la fusión, un remanente de masa $M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$ emerge El déficit de energía es la diferencia entre las energías inicial y final donde es la velocidad del remanente wrt al centro de masa de los progenitores. Esta energía se ha perdido por la radiación de ondas gravitacionales. Si esto corresponde a una cierta cantidad de masa en reposo, entonces desde encontramos Ahora para y , el déficit de masa es idéntico a

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$ : la energía radiada corresponde al déficit de masa; el hoyo final tiene 95 si y . En particular, la energía de la onda gravitacional no puede tomarse simplemente de la energía orbital como sugiere otra respuesta.

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

El déficit de masa es incluso mayor que la energía radiada si el remanente ha sufrido una patada de velocidad considerable, tal que (causada por la radiación de onda gravitacional asimétrica). $v\neq0$

— Walter
fuente

"En particular, la energía de la onda gravitacional no puede tomarse simplemente de la energía orbital como sugiere otra respuesta". - ¿De dónde más podría venir entonces? Masa atómica de la singularidad?

— Todd

@Todd Como dije: del resto de la energía de masa ( ) de los agujeros.

m c^{2}

$mc^2$

— Walter

¿Es eso básicamente "materia"? Es difícil encontrar una definición de "reposo masivo" en línea. Además, si es "materia", ¿hay un proceso conocido de cómo ocurre esto? o, ¿es más un "efecto" que una conversión física de "materia" a energía de onda gravitacional?

— Todd