¿Es posible lograr una órbita estable "lunar estacionaria" alrededor de la luna?

¿Hay una órbita geoestacionaria estable alrededor de la luna?

Mi sensación es que la órbita chocaría con la Tierra, debido a la lenta rotación de la luna.

orbit the-moon

— cristiano
fuente

porque las matemáticas no las revisé. Lo intentaré más tarde

— Christian

Aquí está Adamo dando una charla bastante práctica y accesible sobre la estabilidad de las órbitas lunares. No parece existir ninguna órbita lunar céntrica estable. La luna es bastante exigente. Ella prefiere recibir otro golpe en lugar de salir regularmente con alguien que no sea la Tierra.

— LocalFluff

Solo para comentar sobre el resultado de Wolfram Alpha, no le dijiste las unidades para la masa de la Luna. Que acaba de salir de ella varias cruda así que por supuesto no sabía Alfa para cancelar el

. Si agrega estas unidades, obtendrá un número con la salida de unidad correcta .

k g

$kg$

G

$G$

— zephyr

Si gracias. Me siento un poco estúpido, pero las respuestas todavía me dijeron cosas nuevas sobre las esferas de Hill y que la luna no tiene una órbita estable en absoluto. Así que valió la pena hacer la pregunta

— Christian el

Bueno, obviamente la tierra está en una órbita lunar estacionaria, ya que siempre está en línea con un punto en el centro del "lado visible" de la luna. Por lo tanto, cualquier objeto que orbita sobre el ecuador de la luna a la misma distancia que la Tierra también sería estacionario, si no fuera por la presencia de la Tierra. El problema se convierte en tratar con la atracción de la tierra sobre dicho objeto, además de la atracción de la luna. Ya no es un problema de dos cuerpos.

— Dawood dice que reinstalará a Monica el

Respuestas:

En primer lugar, dicha órbita no sería una órbita geoestacionaria ya que se refiere geográficamente a la Tierra. Un nombre más apropiado sería lunar estacionario o selenostacionario . No estoy seguro de si hay un término oficialmente aceptado, ya que rara vez se escucha a la gente hablar sobre esa órbita.

Puede calcular la distancia orbital de una órbita selenoestacionaria utilizando la ley de Kepler:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

En este caso, es su distancia orbital de interés, es el período orbital (que sabemos que es 27.321 días o 2360534 segundos), es solo la constante gravitacional y, con suerte, es obvio que es la masa del Luna. Todo lo que tenemos que hacer es conectar los números. encontré eso $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Así que al menos coincido con tu cálculo bastante bien. Creo que estabas confiando demasiado en Wolfram Alpha para obtener las unidades correctas. Sin embargo, las unidades funcionan bien.

Sin embargo, si desea determinar si esta órbita puede existir, debe hacer un poco más de trabajo. Como primer paso, calcule la esfera de la colina de la luna . Este es el radio en el que la Luna aún mantiene el control sobre su satélite, sin que la Tierra cause problemas. La ecuación para este radio está dada por

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

En esta ecuación, $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

$r = 58,050\:\mathrm{km}$

Un punto final, semi-relacionado. Resulta que casi ninguna órbita alrededor de la Luna es estable, incluso si están dentro del radio de la colina. Esto tiene que ver principalmente con las concentraciones de masa (o mascons) en la corteza y el manto de la Luna que hacen que el campo gravitacional no sea uniforme y actúe para degradar las órbitas. Solo hay un puñado de órbitas "estables" y estas solo se logran orbitando de tal manera que se pierda el paso de estos mascons.

— céfiro
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Los comentarios no son para discusión extendida; Esta conversación se ha movido al chat .

— called2voyage

Como la respuesta de zephyr describe muy bien, hay muy pocas órbitas estables alrededor de la luna, y ninguna de ellas es estacionaria.

Pero la luna está cerrada por la marea a la Tierra. Eso significa que todos los puntos lagrangianos del sistema Tierra-Luna son estacionarios en relación con la superficie lunar.

— Philipp
fuente

Esa es una buena respuesta de acceso directo a esta pregunta, y se aplica a todas las lunas o planetas bloqueados por mareas.

— userLTK

La Tierra misma está en el lunar estacionario, hasta la liberación en.m.wikipedia.org/wiki/Libration (Edición pendiente)

— Grimaldi

Los puntos lagrangianos son estacionarios , ya que están definidos geométricamente (¿o debería ser geo-selenométrico?), Pero no son estables debido al efecto perturbativo de la gravedad del Sol, y un objeto en ese punto requeriría un impulso ocasional. para mantener su posición Por lo tanto, no se encontraron objetos naturales en los lagrangianos Tierra-Luna.

— Chappo dice que reinstala a Monica el

@Chappo: Escuché que las nubes de Kordylewski son objetos naturales que se encuentran en los Lagrangianos Tierra-Luna.

— David Cary

@DavidCary: se cuestiona la existencia de las nubes Kordylewski, en los puntos Lagrangian L4 y L5. Uno de los objetivos de la sonda espacial Hiten de Japón era encontrar evidencia de las nubes. Para citar a la NASA , Hiten fue "puesto en una órbita en bucle que pasó a través de los puntos de libración estable L4 y L5 para buscar partículas de polvo atrapadas. No se encontró un aumento obvio".

— Chappo dice que reinstala a Monica el