¿Uso de , , y en astronomía observacional?

Mi comprensión es generalmente significa "en el orden de magnitud de" por ejemplo, KT ∼ 10 $\sim$$T \sim 10^5$

$\approx$ es obviamente "aproximadamente igual a" así que por ejemplo uno podría escribir pc en lugar de pcd = 4 × 10 $d \approx 400$$d=4 \times 10^2$

$\simeq$ y , es donde estoy más confundido ya que su uso es más raro y menos consistente.$\cong$

La siguiente resolución de la IAU, por ejemplo, parece usar para truncamiento , pero también he visto que usa como "aproximadamente igual a" en otras obras .m bol = - 26.83199 ... ≃ - 26.832 $\simeq$$m_{\mbox{bol}} = -26.83199\ldots \simeq -26.832$$\simeq$

http://arxiv.org/pdf/1510.06262

¿Cómo se debe usar , , y ?$\sim$≃ $\approx$$\simeq$$\cong$

≈ $\simeq$ y ambos significan "aproximadamente igual a". No creo que se use con tanta frecuencia, pero si lo leo, interpretaría que es igual que los otros dos.$\approx$$\cong$

∼ L U $\sim$ en principio significa "del orden de", es decir, correcto dentro de un orden de magnitud. Sin embargo, los astrónomos tienden a ser bastante descuidados a veces (llamamos a todos los elementos excepto H y He para "metales", lo llamamos "gas" incluso cuando está ionizado y debería llamarse "plasma", omitimos factores de unidad de orden si podemos para salirse con la suya, mezclamos términos como "flujo", "densidad de flujo" e "intensidad", y así sucesivamente), y por lo tanto se usa muy a menudo para significar "aproximadamente igual a". Incluso a veces se usa como "proporcional a", pero (generalmente) solo cuando no hay riesgo de malentendidos (por ejemplo, ,$\sim$10 $L_\mathrm{UV}\!~\sim\!~\mathrm{SFR}$$10^{27}$

Las revistas suelen tener estándares bastante estrictos para el estilo y la nomenclatura, por lo que podrían no aceptar un para un , o incluso para un . Pero si lee las notas de un congreso o conferencia o algún otro texto sin referencia (incluso un documento sobre arXiv que espera ser revisado), es mejor que esté preparado para cualquier cosa.∝ $\sim$$\propto$$\simeq$

Recientemente, algunos en la literatura de astronomía están adoptando en el sentido estadístico para significar "se toma una muestra de" o "tiene la distribución de" ( la última definición en el mundo matemático ). Por ejemplo,$\sim$

se leería " se muestrea de la distribución p ( x ) ".$x$$p(x)$

Como (ex) astrónomo profesional, puedo decirte que no hay reglas que se sigan. Hay muy pocas mediciones exactas en astronomía, x rara vez técnicamente es igual a algo. En general, significa menos preciso que ≈, lo que significa menos preciso que = .$\sim$$\approx$$=$

Los matemáticos (y químicos) con frecuencia se quejan de nuestro uso poco estricto de las matemáticas (y la química).

Wikipedia (dónde estaríamos sin ella) tiene una lista útil de símbolos matemáticos que es bastante útil en este contexto.

Tenga en cuenta que en particular:

• $\sim$

La última vez que revisé las conferencias de Carl Bender sobre física matemática estaban disponibles en YouTube si es de interés para alguien y esto incluye análisis asintótico.