Realmente necesitas un modelo de evolución estelar completo para responder a esto con precisión y no estoy seguro de que alguien haya hecho esto con una estrella dominada por el oxígeno.
En orden cero, la respuesta será similar a una estrella rica en metales, es decir, aproximadamente 0.075 veces la masa del Sol. Menos que esto y la enana marrón (porque eso es lo que llamamos una estrella que nunca se calienta lo suficiente en su centro para iniciar una fusión significativa) puede ser apoyada por la presión de degeneración de electrones.
Una estrella / enana marrón con la composición que sugieres sería diferente. La composición se mezclaría completa y homogéneamente por convección. Tenga en cuenta que, aparte de una capa delgada cerca de la superficie, el agua estaría completamente disociada y los átomos de hidrógeno y oxígeno completamente ionizados. Por lo tanto, la densidad de protones en el núcleo sería menor para la misma densidad de masa que en una "estrella normal". Sin embargo, la dependencia de la temperatura es tan fuerte que creo que esto sería un factor menor y la fusión nuclear sería significativa a una temperatura similar.
De mucha mayor importancia es que habría menos electrones y menos partículas en la misma densidad. Esto disminuye tanto la presión de degeneración de electrones como la presión de gas normal a una densidad de masa dada. Por lo tanto, la estrella puede contraerse a radios mucho más pequeños antes de que la presión de degeneración se vuelva importante y, como resultado, puede alcanzar temperaturas más altas para la misma masa.
Por esa razón, creo que la masa mínima para la fusión de hidrógeno de una "estrella de agua" sería menor que para una estrella hecha principalmente de hidrógeno.
¿Pero cuanto más pequeño? Detrás del tiempo de envoltura!
Use el teorema virial para obtener una relación entre la presión de gas perfecta y la temperatura, masa y radio de una estrella. Deje que la energía potencial gravitacional sea , entonces el teorema virial diceΩ
Ω=−3∫P dV
Si solo tenemos un gas perfecto, entonces , donde es la temperatura, la densidad de masa, una unidad de masa atómica y el número promedio de unidades de masa por partícula en el gas.P=ρkT/μmuTρmuμ
Suponiendo una estrella de densidad constante (parte posterior de la envoltura), entonces , donde es una capa de masa y , donde es el radio "estelar". Así
y así la temperatura central .dV=dM/ρdMΩ=−3GM2/5RR
GM25R=kTμmu∫dM
T=GMμmu5kR
T∝μMR−1
Ahora lo que hacemos es decir que la estrella se contrae hasta que a esta temperatura, el espacio de fase ocupado por sus electrones es y la degeneración de electrones se vuelve importante.∼h3
Un tratamiento estándar de esto es decir que el volumen físico ocupado por un electrón es , donde es la densidad del número de electrones y que el volumen de momento ocupado es . La densidad del número de electrones está relacionada con la densidad de masa por , donde es el número de unidades de masa por electrón. Para el hidrógeno ionizado , pero para el oxígeno (todo el gas se ionizaría cerca de las temperaturas para la fusión nuclear). La densidad media .1/nene∼(6mekT)3/2ne=ρ/μemuμeμe=1μe=2ρ=3M/4πR3
Al poner estas cosas juntas obtenemos
Por lo tanto, el radio al que se contrae la estrella para que la presión de degeneración ser importante es
h3=(6mekT)3/2ne=4πμe3(6μ5)3/2(GmeR)3/2m5/2uM1/2
R∝μ−2/3eμ−1M−1/3
Si ahora sustituimos esto en la expresión de temperatura central, encontramos
T∝μMμ2/3eμM1/3∝μ2μ2/3eM4/3
Finalmente, si argumentamos que la temperatura para la fusión es la misma en una estrella "normal" y en nuestra "estrella de agua", entonces la masa a la que se producirá la fusión está dada por la proporcionalidad
.
M∝μ−3/2μ−1/2e
Para una estrella normal con una relación de masa de hidrógeno / helio de 75:25, entonces y . Para una "estrella de agua", y . Por lo tanto, si el primer conjunto de parámetros conduce a una masa mínima para la fusión de , entonces al aumentar y esto se vuelve más pequeño por el factor apropiado .μ≃16/27μe≃8/7μ=18/11μe=9/50.075M⊙μμe(18×27/11×16)−3/2(9×7/5×8)−1/2=0.173
¡Por lo tanto, una estrella de agua sufriría una fusión H a o aproximadamente 13 veces la masa de Júpiter!0.013M⊙
NB Esto solo se ocupa de la fusión de hidrógeno. La pequeña cantidad de deuterio se fusionaría a temperaturas más bajas. Un análisis similar daría una masa mínima para que esto ocurra de aproximadamente 3 masas de Júpiter.