Sean , T y x i la densidad numérica del hidrógeno, la temperatura del gas y n i / n , donde n i es la densidad numérica del componente número i del medio interestelar. Luego podemos escribir los criterios para el equilibrio térmico como
n 2 Λ ( n , T , x i ) - n Γ ( n , T , x i ) ≡ n 2 L = 0norteTXyonorteyo/ nnorteyoyo
norte2Λ ( n , T, xyo) - n Γ ( n , T, xyo) ≡ n2L =0
donde
y
Γ y las funciones de calefacción y refrigeración, respectivamente, y
L se define a través de esas funciones y
n . Si el equilibrio es inestable,
( ∂ LΛΓLnorte
para la entropía
S. Esto conduce a diferentes condiciones de inestabilidad, denominadas inestabilidades
isocróricase
isobáricas(
Field (1965),
ecuación 4a,4b). Estos pueden determinarse a partir de la temperatura, la presión y la densidad del gas (también suponiendo que el gas puede aproximarse como un gas ideal).
( ∂L∂S) <0
SEq 4 a , 4 b
En general, y Γ son complicados de determinar, aunque las combinaciones de ley de potencia y factores de descomposición exponencial a menudo pueden ser suficientes. Dalgarno y McCray (1972) , Figura 2, calcularon una curva de ejemplo que parece aparecer mucho como ejemplo :ΛΓ
∼ 10 , 000 KIniciar sesiónPAG/ lognorte
En realidad, el modelo de dos fases es una simplificación excesiva, y el ISM tiene componentes más distintos. Sin embargo, las inestabilidades isocróricas / isobáricas todavía limitan el rango en el que las nubes pueden existir en equilibrios estables, y explican la escasez de gas en el rango de temperatura relevante.
Permítanme detallar los términos isobárico e isocrórico . En termodinámica, a veces es conveniente suponer que algunas variables termodinámicas permanecen constantes en una determinada situación. Los procesos isotérmicos ocurren a temperatura constante; asimismo, los procesos isobáricos ocurren a presión constante y los procesos isocróricos ocurren a volumen constante.
( ∂L∂T)ρ< 0(Isocrórico)
( ∂L∂T)pag= ( ∂L∂T)ρ- ρ0 0T0 0( ∂L∂ρ)T< 0(Isobárica)
( ∂L∂UNA)si
LUNAsi