¿Qué tan fuerte es la fuerza entre el Sol y el centro de la Vía Láctea?

Sé que el Sol está orbitando alrededor de la Vía Láctea, pero ¿qué tan fuerte es la fuerza de atracción entre ellos (por ejemplo, ¿cuál es el orden de magnitud en términos de newtons)?

orbit the-sun milky-way

— Gstestso
fuente

Las órbitas galácticas no son keplerianas: no hay un solo centro masivo, cuya gravedad atraiga el sol, sino todo el disco y el halo de materia oscura que rodea la galaxia. No podemos usar la ley del cuadrado inverso para calcular la fuerza de gravedad sin conocer la distribución de masa en la galaxia.

Sin embargo, la órbita del Sol es aproximadamente circular, por lo que podemos usar la cinemática para tener una idea de las fuerzas involucradas: Para el movimiento circular . La velocidad del sol es de aproximadamente 225000 m / s , y estamos en un radio de aproximadamente 2.5e20 m desde el centro. La fórmula anterior proporciona una aceleración centrípeta muy pequeña de 2e-10 m / s² $a=\frac{v^2}{r}$

Sin embargo, el sol es bastante masivo, 2e30 kg, por lo que usando , la fuerza sobre el sol es del orden 4e20 N. Esto es aproximadamente 0.01 de la fuerza que actúa sobre la Tierra. (3.6e22 N) $F=ma$

— James K
fuente

Solo por interés, si modelamos la galaxia como un disco con densidad uniforme en un radio dado (pero que varía con el radio), la distribución de masa dentro de la órbita del sol, aplicada a se aproxima a la estimación en su formulación?

\frac{g M m}{r^{2}}

$\frac{gMm}{r^2}$

— Carl Witthoft

Definitivamente puedes usar la ley del cuadrado inverso para calcular la fuerza de la gravedad. Es un poco más difícil que un sistema kepleriano estándar, pero se puede hacer. Solo necesita averiguar todo el interior de la masa a la órbita del Sol, lo que implica cierta integración. Si no pudieras hacer esto, las simulaciones de N-cuerpos de la dinámica galáctica no funcionarían, ya que eso es básicamente lo que hacen.

— zephyr

Eso es cierto, pero como usted dice, necesitaría saber la distribución de masa dentro y (ya que la galaxia no es esféricamente simétrica) fuera de la órbita del Sol. Por otro lado, el enfoque cinemático anterior brinda una solución sin cálculo, dinámica de n-cuerpos. Lo editaré para aclarar.

— James K

@CarlWitthoft Si resume lo que puede ver, entonces no, no lo hace. Por eso se requiere materia oscura. Creo que la velocidad del Sol sería del orden 2/3 de lo que está usando el inventario de materia bariónica. Este déficit, por supuesto, se vuelve mucho más grave en radios galactocéntricos más grandes.

— Rob Jeffries