Como dice Walter, la gravedad no dobla la luz. La luz viaja a lo largo de geodésicas nulas, un tipo particular de camino recto. Dado que las geodésicas (afines) no cambian de dirección por definición, las trayectorias geométricamente ligeras son rectas. Además, la velocidad de la luz en el vacío esC en cada marco inercial, independientemente de si el espacio-tiempo es curvo o no, aunque los marcos inerciales curvos de espacio-tiempo solo pueden ser locales.
Sin embargo, lo que puede cambiar es la velocidad coordinada de la luz. Dado que las coordenadas son solo etiquetas para eventos de espacio-tiempo, esto es cierto incluso en espacio-tiempo completamente plano. Por ejemplo, en el gráfico de coordenadas de Rindler, la métrica de Minkowski del espacio-tiempo plano toma la forma
ds2=−g2x2c2dt2+dx2+dy2+dz2dS2Euclid,
dónde
gTiene unidades de aceleración. Como la luz viaja a lo largo de nulo (
ds2=0) líneas de palabras, la velocidad de coordenadas de la luz es
dSdt=|gx|c,
que depende de la posición e incluso puede ser
0, ya que hay un horizonte de eventos aparente. Un observador que está parado en las coordenadas de Rindler en realidad tiene la aceleración adecuada
g, por lo que el gráfico de Rindler del espacio-tiempo plano es un análogo natural de un "campo gravitacional uniforme".
Si la gravedad dobla el curso de la luz, ¿implica esto que la gravedad retrasa la luz para que se mueva a una velocidad más lenta?
No, pero lo que podemos decir es esto. Para campos gravitacionales débiles que cambian lentamente, la siguiente métrica es apropiada para describir el espacio-tiempo en términos del potencial gravitacional newtonianoΦ:
ds2=−(1+2Φc2)c2dt2+(1−2Φc2)dS2,
ya que podemos calcular fácilmente la velocidad coordinada de la luz (de nuevo
ds2=0):
dSdt=c1+2Φ/c21−2Φ/c2−−−−−−−−−√,
y al expandir su recíproco en una serie Taylor-MacLaurin, encontramos que la luz viaja "
como si " tuviéramos un
índice de refracción
n=cdtdS≈1−2Φc2+O(Φ2c4).
Si tenemos en cuenta que estamos tratando solo con la velocidad coordinada de la luz, entonces sí, podríamos decir que la gravedad (más bien, el potencial gravitacional) retarda la luz. Otra forma de pensar en esto es así: si pretendemos que estamos tratando con el espacio-tiempo plano de Minwkoski en las coordenadas de inercia habituales, entonces necesitamos un medio con el índice de refracción anterior para reproducir las trayectorias de la luz. Pero, por supuesto, tomar esto literalmente no es legítimo, ya que (1) la métrica afecta más que la propagación de la luz, y (2) dicha interpretación no podría explicar el desplazamiento al rojo gravitacional.
El último enfoque es moralmente similar a lo que se describe en la respuesta de Walter, ya que depende de una comparación hipotética con el espacio-tiempo plano. La diferencia es que al limitarnos a hablar sobre lo que sucede lejos de los cuerpos gravitacionales, Walter puede eludir el problema del desplazamiento al rojo gravitacional, pero luego no puede atribuir ningún índice de refracción local (en el lado positivo, su enfoque no se limita a débil, lento- gravedad cambiante).
Y si la gravedad afecta la velocidad de la luz, ¿qué dice eso acerca de nuestras mediciones de la distancia al objeto observable más lejano? ¿Podemos suponer que todos los efectos de la gravedad en 15 mil millones de años luz incluso se eliminan?
Nuestros modelos cosmológicos suponen que el universo es a gran escala homogéneo e isotrópico, una suposición respaldada por observaciones de las partes que podemos ver. En un universo homogéneo e isotrópico, es bastante fácil explicar cómo se comporta la luz al atravesarla. Entonces, no, no necesitamos suponer que los efectos de la gravedad se igualen a sí mismos; por el contrario, usamos tales efectos gravitacionales sobre la luz para ajustar los parámetros de nuestros modelos.