El reflejo directo de la luz solar es el escenario más probable para un descubrimiento del noveno planeta, sin embargo, eso no se cumple si el objeto tiene un albedo muy bajo. Supongo que está interesado en las longitudes de onda que irradiará el planeta.
Para la temperatura de la superficie, la rotación del planeta es importante. Si está bloqueado con un lado orientado hacia el sol, o gira muy lentamente, el centro del hemisferio orientado hacia el sol irradia tanta energía como recibe del Sol. A 60 UA, el flujo solar es de aproximadamente 0,38 W / m². Usando la ley de Stefan-Boltzmann , obtenemos una temperatura superficial de equilibrio de 51 K (que es la temperatura superficial más alta posible, suponiendo que no tenga atmósfera).
La ley de desplazamiento de Wien nos dice que la radiación de un objeto de 51 k alcanza un pico a una longitud de onda de 57 µm (infrarrojo).
Para un cuerpo giratorio, la temperatura del ecuador es de 38 K, con un pico de radiación de 78 µm (aún infrarrojo).
Usando un albedo de 0.5, los picos son 68 µm y 90 µm para un cuerpo rotativo y no rotativo respectivamente. Tenga en cuenta que esto es solo para la región del ecuador, la longitud de onda de pico real será un poco más alta, perteneciente al espectro infrarrojo lejano. Además, la alta incertidumbre de rotación, albedo y masa (la masa es importante para el calor interno), hace que sea imposible obtener una precisión mayor que esa
60 au es una distancia de perihelio muy optimista para el noveno planeta, por lo que para una distancia más realista de, digamos, 200 au, no es posible observarla en el espectro IR, si no tiene una fuente de calor interna significativa.