Sobre el principio cosmológico.

Simplemente una cuestión más conceptual sobre la inclusión mutua del principio cosmológico. Es decir, me preguntaba si sería posible tener un Universo que fuera isotrópico pero NO homogéneo O un Universo que fuera homogéneo pero NO isotrópico.

Mi sentido arácnido me dice que es posible que un universo sea istrópico pero no homogéneo.

Seguramente, por defecto, si un universo es homogéneo, ¿se deduce que tiene que ser isotrópico?

cosmology cosmological-principle homogeneity

— MichaelJRoberts
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¿ Ayuda esto en algo? Una mirada interesante a la isotropía versus la homogeneidad en los materiales

— costrom

Estoy pensando que podemos tener istropía en un material no homogéneo (capas de densidad variables o anillos de densidad concéntrica, por ejemplo), pero seguramente una vez que tengamos homogeneidad en un medio, ¿también es istrópico por defecto?

— MichaelJRoberts

@costrom PD Ayudó un poco.

— MichaelJRoberts

Respuestas:

Ninguno de los dos casos es completamente inconcebible:

Un universo anisotrópico homogéneo

Un universo con galaxias esparcidas uniformemente por todas partes, pero todas girando en la misma dirección. Este universo se vería igual sin importar dónde viviera, pero tiene un momento angular neto, por lo que al mirar en una dirección vería todas las galaxias girando a lo largo de su línea de visión, y en otra dirección, las vería girando perpendicularmente a esta direccion.

Otro ejemplo es un universo que había sido permeado por ondas de densidad en una dirección. En esta dirección, verías la densidad de las galaxias alternando entre alta y baja, y perpendicular a la misma verías una densidad constante.

Los documentos de ayer en arXiv incluyeron un documento ( Schucker 2016 ) que analiza la posibilidad de que podamos vivir en otro tipo de universo anisotrópico homogéneo, es decir, uno en el que la tasa de expansión observada depende de la dirección en la que mire. Esto se llama un "universo Bianchi I", y no es solo una curiosidad hipotética (aunque los resultados de este artículo no son estadísticamente significativos). Ver también la respuesta de @JonesTheAstronomer .

Un universo isotrópico no homogéneo

Como John Rennie nos enseñó, Big Bang no sucedió en ningún momento . Sin embargo, si lo hiciera, y si viviéramos en la región central, podríamos observar lo mismo en todas las direcciones, pero ver un universo gradualmente cada vez más delgado, o tal vez aumentar hasta cierto punto y luego disminuir, dependiendo exactamente de cómo se produjo esta explosión. . Sin embargo, este escenario implicaría que habitamos un lugar especial en el universo, lo que entristecería a Kopernikus. Si un universo es isotrópico desde más de una ubicación, también debe ser homogéneo.

— pela
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Buenas fotos, pela, +1. Pero tengo que decir que en realidad no vemos galaxias como las anteriores. En cuanto a la respuesta de JR, "el universo no tiene un centro" es una afirmación no respaldada que posiblemente esté en desacuerdo con "no hay espacio fuera del universo".

— John Duffield

@ JohnDuffield: No, no, no quise decir que vemos galaxias como las anteriores. Mi punto es que tales universos en principio son físicamente concebibles: simplemente observamos observacionalmente que no vivimos en un universo así. Por el contrario, es más difícil imaginar un universo donde, por ejemplo, las galaxias se encuentran en corrientes estrechas que apuntan desde un centro común, como la figura izquierda de Ned Wright.

— pela

En cuanto a la respuesta de JR, hay mucha evidencia de observación (no hay pruebas, por supuesto, como siempre es el caso en física), y no entiendo lo que quiere decir que está en desacuerdo con "no hay espacio fuera del universo"

— pela

@ JohnDuffield: Sí, la "toronja" tenía un centro, al igual que el Universo observable tiene un centro, es decir, nosotros. No era todo el espacio, así como el Universo observable no es todo el espacio. Si lo fuera, nuestro Universo se cerraría con una fuerte curvatura positiva, que definitivamente se descarta por las observaciones. Estoy de acuerdo en que el espacio podría ser finito, pero si es así, debe ser mucho, mucho más grande que el Universo observable, para que no observemos un .

Ω_{t o t} ≫ 1

$\Omega_\mathrm{tot}\gg1$

— pela

Wrt. un centro o no, te daré que no hay evidencia de que todo el Universo no tenga un centro, aparte de eso, el principio cosmológico que da muchas predicciones significativas es incorrecto, y todos estarán tristes. Sin embargo, tampoco hay evidencia de un centro.

— pela

Me preguntaba si sería posible tener un universo que fuera isotrópico pero NO homogéneo O un universo que fuera homogéneo pero NO isotrópico.

La mayoría de las personas estarán contentas con la definición de UC Berkeley que dice que homogéneo significa "se ve igual en todas las ubicaciones" e isotrópico significa "se ve igual en todas las direcciones" . Y algunos sabrán que según el artículo de Ned Wright , estos atributos no son los mismos:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Él dice que "la figura de arriba muestra un patrón homogéneo pero no isotrópico a la izquierda y un patrón isotrópico pero no homogéneo a la derecha ". Sin embargo, hasta donde yo sé, imágenes como esta simplemente no se aplican a nuestro universo disperso con galaxias.

Mi sentido de la araña me dice que es posible que un universo sea isotrópico pero no homogéneo.

Mi sentido de la araña me dice que un chico a 46 mil millones de años luz de distancia podría decir que el universo no es isotrópico ni homogéneo. Porque cuando mira hacia arriba, la mitad del cielo nocturno es negro o algo así.

Seguramente, por defecto, si un universo es homogéneo, ¿se deduce que tiene que ser isotrópico?

Estoy de acuerdo con lo esencial de eso. En mi humilde opinión, si un observador ve un universo homogéneo, también ve un universo isotrópico. Sí, uno puede encontrar escenarios hipotéticos en los que el universo es homogéneo pero no isotrópico. Pero son solo hipotéticos. Y no olvidemos que es solo una suposición . Si vivieras en un bosque, ¿asumirías que el mundo está cubierto de árboles? ¿Cuál se ve igual en cada lugar y en todas las direcciones? No es una suposición particularmente científica. Por lo que sabes, un chico vive cerca del borde del bosque. Creo que es mejor decir que simplemente no lo sabemos .

— John Duffield
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Solo para hacer un punto con respecto al diagrama LHS de un universo homogéneo pero no isotópico, ¿seguramente no es lo mismo en todas las ubicaciones? ¿Porque podrías ser un ladrillo o parte de la lechada? Rojo y blanco, respectivamente.

— MichaelJRoberts

De manera similar, podrías estar en una galaxia o en el espacio intermedio, o incluso en una estrella o no. De lo que estamos hablando es de homogeneidad a gran escala. El universo no es homogéneo o isotrópico a menor escala. Si lo fuera, ni siquiera habría gravedad. Lea esto donde Einstein describió un campo gravitacional como espacio que "no era ni homogéneo ni isotrópico" .

— John Duffield

Todavía no puedo aceptar que esos dos diagramas representen las dos descripciones distintas, sé que no son tuyos. Simplemente no lo veo.

— MichaelJRoberts

No te preocupes por eso Mike, porque como dije, hasta donde sé, imágenes como esa simplemente no se aplican a nuestro universo disperso con galaxias.

— John Duffield

Por supuesto. Sin embargo, a menudo me pregunto que con las fluctuaciones en el CMB y la isotropía dipolo medida, seguramente ya no podemos respaldar nuestra visión del "mundo" (Universo) con el principio cosmológico.

— MichaelJRoberts

Dentro del marco de la relatividad general, existen soluciones importantes de las ecuaciones de Einstein que son (a) homogéneas pero anisotrópicas y (b) no homogéneas pero isotrópicas (aproximadamente un punto).

La clase (a) son las cosmologías de Bianchi que se describen más simplemente como fluidos homogéneos que tienen diferentes tasas de expansión en diferentes direcciones, o alguna forma de rotación. No parece haber ninguna descripción simple de estos, pero a nivel técnico es difícil superar las conferencias de Cargese de George Ellis: http://arxiv.org/pdf/gr-qc/9812046.pdf

Las soluciones de clase (b) son las soluciones de Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) que tienen la misma distribución de densidad no uniforme en todas las direcciones sobre un punto. Ver https://en.wikipedia.org/wiki/Lema%C3%AEtre%E2%80%93Tolman_metric

Nuestro universo actual es, en promedio, tanto homogéneo como isotrópico, pero ambos tipos de solución (a) y (b) juegan un papel importante en la cosmología.

— JonesEl astrónomo
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