Respuesta corta: (tal vez)t ≲105 5 y ae un r s
Un "binario de sobrecontacto" es solo otra forma de decir "binario de sobre común". Las dos frases son exactamente iguales y es frustrante que los autores en el documento VFTS 352 decidieran crear su propia convención, ¡como si las clasificaciones astrofísicas no fueran lo suficientemente confusas!
Un binario de contacto existe en escalas de tiempo que dependen predominantemente de la evolución estelar, por lo que descubrir cuánto tiempo existirá un binario de contacto depende en gran medida de la masa, la metalicidad y la rotación de la estrella primaria, entre otras cosas.
Derivando la escala de tiempo:
Mantengamos el alcance a sistemas como VFTS 352, donde el primario es masivo y el binario tiene un período orbital menor a 4 años (separación de 2.5 UA). Para tener un evento de envolvente común, las estrellas deben haber desbordado sus lóbulos de Roche. El radio para el lóbulo de Roche de masas de dos puntos es
donde es la separación. Para binarios cercanos, la tendencia general observada es una relación de masa alta . Entonces, si suponemos , entonces . Por lo tanto, para un binario con AU,
rL=0,49q230.6q23+ l n (1+q13)una
unaq=METRO2/ /METRO1q= 1rL= 0.38 aa < 2.5rLrL≲ 1 A U ≲ 215 R⊙
ya que es un límite superior en el radio del lóbulo de Roche. Ahora, realizando una reordenación trivial de la ecuación de luminosidad del cuerpo negro , encontramos que
Las estrellas masivas suelen tener una luminosidad aproximadamente constante, por lo que elegiremos . Por lo tanto,
q= 1L = 4 πσSsiR2T4 4R ≈ 3.31 ×107 7(LL⊙)12(1 K T)2 R⊙.
L ≈105 5 L⊙R ≈ 1 ×1010(1 K T)2 R⊙
La estrella masiva necesita evolucionar hasta que su radio sea igual al del radio del lóbulo de Roche, por lo que encontramos que la estrella alcanza la fase de envoltura común para
Echando un vistazo a un diagrama HR, esta estrella varía de aproximadamente a desde ZAMS hasta el final de la secuencia principal. Por lo tanto, el primario pasa aproximadamente 3/4 de su tiempo en la secuencia principal, no en la fase de envolvente común. Por lo tanto, la fase de envoltura común de este binario dura, como máximo, 1/4 de la vida útil total de la primaria, que es del orden de años. Por lo tanto, el límite superior para la escala de tiempo de un evento de envolvente común con estrellas masivas con rotación insignificante esT≳ 7000 K
30000 K 4000 K 106 6∼105 5 años.
Tenga en cuenta que esta derivación no tiene en cuenta el efecto de abultamiento que se produce a medida que disminuye la separación. Esto ciertamente reducirá este límite superior, pero no estoy seguro de cuánto. Podría reducirlo en 1 año, o .105 5 y ae un r s
Los límites inferiores a esta escala de tiempo son completamente ambiguos y no particularmente útiles en ningún contexto físico. Las estrellas podrían estar girando muy rápido, tener una metalicidad alta o baja, el binario podría tener una relación de masa diferente, podría haber otro binario cerca y podría haber interacción magnética (?). ¡La lista continua! Estoy seguro de que hay algo que dejé fuera.