aclaración del mecanismo de Kozai

Como dice Wikipedia ,

En la mecánica celeste, el mecanismo de Kozai, o el mecanismo de Lidov-Kozai, es una perturbación de la órbita de un satélite por la gravedad de otro cuerpo que orbita más lejos, causando libración (oscilación sobre un valor constante) del argumento de pericentro de la órbita. A medida que la órbita libra, hay un intercambio periódico entre su inclinación y su excentricidad.

Mis preguntas son:

Pregunta A
¿Cuál es el objeto menos masivo? ¿El objeto terciario, que es el objeto más alejado, o el satélite en el binario interno? Parece que no es necesario que el objeto terciario sea el menos masivo, lo que viola lo que dice Wikipedia.

Pregunta B
¿Cómo evoluciona el sistema de tres cuerpos?

Hay un intercambio periódico entre su inclinación y su excentricidad.

¿De quién es la inclinación y de quién es la excentricidad? Especifíquelos usando m0, m1 o m2 en la figura a continuación.

La órbita del binario interno debería volverse más circular. ¿Puede volverse circular, excéntrico, circular, excéntrico?

Pregunta C
El binario interno perderá energía durante todo el proceso, ¿verdad?

El modelo más simple de Lidov-Kozai es el de un objeto sin masa ( en su diagrama) que rota un objeto masivo ( m 0 ), que está en órbita con otro objeto masivo ( m 2 ).$m_1$$m_0$$m_2$

$m_2$$m_0$$m_1$

$m_0$$m_1$

$m_2$$m_1$$m_0$

$m_1$$m_0$$m_2$$\vec{L}_{out}=L_{out}\hat{z}$$m_1$$m_0$$m_2$$m_2$

Usando este modelo (que es probablemente lo que estás pidiendo):

Pregunta A

$m_1$

Pregunta B

$m_0$$m_1$

$$\sqrt{1-e^2}\cos i = const.$$

$L_z$$\frac{L_z}{\mu\sqrt{GMa_{in}}}$$\mu,M$

$e$$i$

Pregunta C

$m_1$$m_0$$E=-\frac{GM}{2a}$

En términos generales (sin ningún promedio), esto sigue siendo un problema caótico de 3 cuerpos y todo puede suceder, la órbita interna podría destruirse por completo al ser expulsado del sistema, por ejemplo.

¿Cuál es el objeto menos masivo?

Citando Wikipedia,

En el problema jerárquico restringido de tres cuerpos, se supone que el satélite tiene una masa insignificante en comparación con los otros dos cuerpos (el "primario" y el "perturbador"). . .

Este es el caso estudiado en Kozai (1962) , específicamente, el caso de los asteroides perturbados por Júpiter. Aunque no tiene masa, la diferencia en masa es lo suficientemente grande como para que la masa del asteroide sea insignificante.

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¿Cómo evoluciona el sistema de tres cuerpos? . . . ¿De quién es la inclinación y de quién es la excentricidad?

$L_z$

$$L_z=\sqrt{1-e^2}\cos i$$

¿Puede volverse circular, excéntrico, circular, excéntrico?

$$\text{Kozai Period}=P_{\text{perturbed}}\left(\frac{m_{\text{star}}+m_{\text{perturbed}}}{m_{\text{perturber}}}\right)\left(\frac{a_{\text{perturber}}}{a_{\text{perturbed}}}\right)^3(1-e_{\text{perturber}}^2)^{3/2}$$ $m_{\text{perturbed}}\to0$

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El binario interno perderá energía durante todo el proceso, ¿verdad?

Todo es periódico, por lo que no se pierde energía.