¿Qué tan estables son las órbitas de Lissajous?

Ahora que el telescopio espacial Gaia está en camino hacia el punto Lagrangiano L2 Sol-Tierra (SEL2), empiezo a preguntarme sobre la estabilidad de la órbita de Gaia allí. El telescopio Planck ya está allí, al igual que la sonda de anisotropía de microondas Wilkinson (WMAP) y otras sondas, y de Wikipedia aprendí que:

En la práctica, cualquier órbita alrededor de los puntos de Lagrange L1, L2 o L3 es dinámicamente inestable, lo que significa que pequeñas desviaciones del equilibrio crecen exponencialmente con el tiempo.

Gaia tiene algún tipo de sistema de maniobra orbital (para tomar prestado un término de transbordador espacial) y algún propulsor a bordo, también lo tiene Planck, sin embargo, me pregunto cuán deterministas son estas órbitas y si tanto Planck como Gaia tienen correcciones automáticas y detección de colisión en sus computadoras de vuelo. ; L2 está "a solo" 1,5 millones de km (o aproximadamente 5 segundos luz) de distancia, así que seguramente hay tiempo para la corrección manual.

¿Alguien conoce una fuente que indique cuán diferentes son las órbitas de Gaia y Planck, si hay intersecciones entre sus planos orbitales o incluso qué tan probable es la necesidad de una corrección orbital no planificada? Conozco las formas de Lissajou de las clases de matemáticas y sé cuánto puede diferir el recorrido proyectado dependiendo de la precisión de los tipos de datos utilizados en los cálculos (por ejemplo, flotante versus doble). ¿Cómo maneja ESA / NASA esto, ahora que SEL2 parece que se convertirá en un lugar lleno de gente?

— Alexander Janssen
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Buena pregunta y estaba pensando en hacer una similar después de ver el webcast de lanzamiento de ayer. Pero dado que se trata más de la gestión de las órbitas de las naves espaciales, los procedimientos, el control de actitud y similares a su función prevista como observatorios espaciales, creo que sería mejor para la exploración espacial . Sin embargo, no está estrictamente fuera de tema en astronomía , así que te lo dejo a ti. Si acepta que debe migrarse, dígalo en un comentario o marque su pregunta para la atención del moderador. ¡Salud!

— TildalWave

Oh, no sabía sobre la exploración espacial, gracias por el puntero. En cuanto a la cuestión de migrar la pregunta, no lo sé. Probablemente encajaría en ambos lugares, pero la astronomía está buscando buenas preguntas para sacarlo de la beta, como leí en alguna parte. Si nadie se queja, lo mantendría aquí; Si no aparece una buena respuesta, aún podríamos migrarla si está bien para todos.

— Alexander Janssen

Este documento (se requiere acceso a la institución o pago) traza algunos paralelos interesantes con los asteroides. Lamentablemente, no sé lo suficiente sobre el tema para escribir una respuesta que haga justicia a la pregunta.

— Moriarty

Encontré uno interesante: arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/6.2002-4528 (Control de satélites voladores en formación alrededor del punto de liberación L2 Sol-Tierra) Tiene casi exactamente lo que necesita, pero no tengo un Acceso completo en este momento.

— Cheeku

$\sim400000$ $\sim100000$

$\sim1$

Según un resumen de la órbita de Planck, parece que esto también se aplica a Planck.

Que el punto SEL2 esté 'lleno' no me parece un problema tan grande. Una vez que los satélites se apagan (tanto Planck como Herschel ya no están activos), su órbita se desestabilizará rápidamente, eliminándose efectivamente de la región. Pero lo más importante, el radio orbital es comparable a la distancia a la luna, esto realmente es una cantidad tremendamente grande de espacio. Dado que estos satélites tienen solo unos pocos metros de diámetro, la probabilidad de una colisión probablemente sea insignificante.

— Michael B.
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