¿Cuál fue la duración del año 1 millón de años atrás?

Sabemos que el universo se está expandiendo gradualmente y esto indirectamente significa que la fuerza gravitacional entre el sol, la tierra, los planetas y otras estrellas (aproximadamente cualquier cosa en el universo) está disminuyendo gradualmente a medida que la fuerza gravitacional es indirectamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos.

Así que creo que esto también afecta a la duración del año. En caso afirmativo, ¿es posible saber cuántos días hace 1 año tenía 1 millón de años atrás?

solar-system gravity newtonian-gravity

— SpringLearner
fuente

Si dices días, ¿te refieres a la duración del día de hoy, o la cantidad de rotaciones que la Tierra tenía en ese entonces?

— Sr. Lister

@MrLister Well número de días en ese momento

— SpringLearner

Podría tener una respuesta a eso, hace 1 millón de años el año era 34.81 segundos más corto si solo toma en cuenta la expansión, pero no estoy completamente convencido de mi interpretación del parámetro Hubble (nunca hice un cálculo con eso) . Aunque podría estar completamente equivocado, ¿debo publicar mi respuesta de todos modos? Trabajé un tiempo en ello, pero luego decidí después de pensar que podría haber malinterpretado completamente el significado de

H_{0}

$H_0$

— Alexander Janssen

El sistema solar (y de hecho la galaxia) está desacoplado de la expansión cósmica. Cualquier cambio en la duración del año depende solo de la dinámica local. A menos que la constante gravitacional cambie con el tiempo, pero este es otro problema.

— Francesco Montesano

@JqueryLearner El número de días en un año y la duración del año son dos cosas completamente diferentes (porque la duración de un día cambia con el tiempo).

— Walter

Respuestas:

La expansión del Hubble no tiene relación alguna con la duración del año. Esto se debe a que toda la galaxia de la Vía Láctea (y de hecho la mayoría de las galaxias, si no todas, e incluso grupos locales) se ha desacoplado del flujo del Hubble hace mucho tiempo. De hecho, solo podría formarse después de desacoplarse. Tenga en cuenta que M31, nuestra galaxia hermana, de hecho está cayendo sobre la Vía Láctea en lugar de retroceder (como implicaría el flujo del Hubble), lo que demuestra que todo el Grupo Local (de galaxias) está desacoplado del flujo del Hubble.

Lo que sucede es que cualquier exceso de densidad se expande a menos de la tasa de Hubble y, por lo tanto, crece. Las galaxias (y estructuras más grandes) se forman a partir de pequeñas sobredensidades relativas que eventualmente crecen lo suficiente como para resistir la expansión general y, en cambio, colapsan bajo su propia gravedad para formar objetos unidos, como cúmulos de galaxias, galaxias, cúmulos estelares y estrellas. Esto implica que el flujo de Hubble no tiene relación con la dinámica interna de tales sistemas.

Por supuesto, el número de días en un año fue mayor en el pasado que hoy, pero eso es solo porque la Tierra está girando hacia abajo (debido a la fricción de las mareas con la Luna), por lo que los días se vuelven más largos.

Si algo ha tenido un efecto en el eje semi-mayor de la órbita de la Tierra (y, por lo tanto, en su período), se trata de interacciones gravitacionales con los otros planetas. Sin embargo, las interacciones débiles (perturbaciones seculares) solo pueden alterar la excentricidad orbital y dejar inalterado el eje semi-mayor.

$M_\odot^{-1/2}$

— Walter
fuente

Gracias por la respuesta, bueno, Alexander también dijo lo mismo, pero quería saber cuánto es más que hoy

— SpringLearner

Encontré un sitio alemán ( scilogs.de/relativ-einfach/astronomisches-grundwissen-9 ) que explica (traducción mía): "También es importante saber cómo la expansión influye en los sistemas ligados, por ejemplo, una galaxia, nuestro sistema solar o incluso los átomos de los que estamos hechos con sus núcleos y sus electrones unidos. La respuesta corta: no. Si el enlace es lo suficientemente fuerte, no será cambiado por la expansión cósmica. Solo comienza con escalas de longitud, donde el cosmos tiene aproximadamente la misma densidad, lo que significa que no hay mayores concentraciones de masa aquí y déficit de masa allí, la expansión cósmica puede funcionar sin obstáculos ".

— Alexander Janssen

@Envite: 1) El hecho de que la expansión cosmológica no sea dinámicamente importante para los sistemas de escala de grupos de galaxias no implica que no exhiba ninguna influencia, como se podría entender por su publicación. Su respuesta hubiera sido mucho mejor si pudiera especificar el límite superior sobre la influencia de la expansión global en la duración del año, 2) M31 no viene hacia nosotros debido a las fuerzas gravitacionales, simplemente tiene su velocidad adecuada dirigida a nosotros.

— Alexey Bobrick

10^{9}

$10^9$

@AlexeyBobrick (1) la diferencia aquí es que M31 y la Vía Láctea (MW) dominan la masa total del grupo local, por lo que no debe compararse con un cúmulo estelar, sino con una estrella binaria más algunos planetas. (2) En este caso, si la velocidad relativa de M31 wrt MW está retrocediendo, las fuerzas gravitacionales eventualmente la superarán y darán como resultado la velocidad de acercamiento observada. Tenga en cuenta también que las determinaciones recientes del movimiento propio de M31 (y, por lo tanto, la velocidad transversal) arrojaron un valor mucho más pequeño que la velocidad radial). Hay algo de literatura de investigación sobre esto (busque "argumento de sincronización de grupo local").

— Walter

$H_0$

Si ignora por completo la órbita de la Tierra que cambia lentamente y solo tiene en cuenta la expansión del espacio y asume que el parámetro Hubble es bastante constante en el marco de tiempo de 1 My, podemos calcular la diferencia del período orbital de la Tierra usando la tercera ley de Keppler [3]:

$T = 2\pi\sqrt(a^3/GM)$

para

$a = 1.4959789*10^{11} m$
$G = 6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2$
$M = 1.988435*10^{30} kg$

$H_0 = 2.3*10^{-18} s^-1$ $2.3*10^{-18} m$

En lugar de tomar la longitud de un período orbital (lateral) de la tierra de alguna fuente, calculemos primero manualmente y tomémoslo como referencia.

$T_{today} = 2 \pi \sqrt((1.4959789*10^{11}m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Bastante cerca y una buena referencia para más cálculos.

$H_0$

$x - (2.3*10^{-18} s^-1 * 1 My * x) = 1.4959789*10^{11} m$
$x$ $x = 1.49598*10^{11} m$

El viejo eje semi-mayor es un poco más pequeño. Usando la ley de Keppler nuevamente, podemos calcular el período orbital nuevamente:

$T_{old} = 2 \pi \sqrt((1.496*10^{11} m)^3/(6.67*10^{-11} Nm^2/kg^2 * 1.988435*10^{30} kg))$

Entonces, restando ambas veces de otra, podemos decir que 1 My ago the year fue de hecho 34.81 segundos más corto .

Sin embargo. Esto probablemente no significa mucho; la órbita cambia ligeramente con el tiempo de todos modos; el parámetro Hubble ya no se considera una constante, cambia ligeramente con el tiempo; y aunque esta fue una pregunta interesante, no confío mucho en mi interpretación y espero que alguien más calificado que yo pueda aclarar la pregunta mejor que yo.

(Espero no haber estropeado nada en alguna parte. Necesito más café).

[1] Fuente: Wolfram Alpha
[2] Fuente para el parámetro Hubble en unidades SI tomadas de la Wikipedia alemana: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Definition
[3] http: // es .wikipedia.org / wiki / Orbital_period # Small_body_orbiting_a_central_body

— Alexander Janssen
fuente

Bueno, ¿tienes alguna idea de cuál sería la duración del día en ese momento

— SpringLearner

Uh, ahora no. Si la órbita cambia, el momento angular debe permanecer constante, por lo que algo cambiará. Necesito pensar en eso más tarde.

— Alexander Janssen

No creo que la expansión cósmica tenga nada que ver con los cambios en la duración del año. (ver comentario a la pregunta)

— Francesco Montesano

@FrancescoMontesano Tampoco estoy convencido. Quiero decir que toda mi idea solo sería cierta si la masa está de alguna manera unida al espacio en expansión, pero ¿no significa eso que el espacio en sí excede una fuerza sobre la masa? Me duele la cabeza y no estoy absolutamente calificado. Sin embargo, me pareció divertido darle un poco de tiempo para pensarlo.

— Alexander Janssen

@AlexanderJanssen: es complicado para un comentario. No diría que la expansión ejerce una fuerza. Es más como arrastrar lo que sea que esté en el universo. Pero cuando la atracción gravitacional entre dos masas se vuelve lo suficientemente fuerte, comienzan a desenredarse de la expansión y cuando alcanzan el equilibrio, su movimiento recíproco se vuelve (en su mayoría) independiente de lo que sucede fuera del sistema (aunque algunos parámetros de su estado podrían estar influenciados por la expansión estado cuando se desacoplaron)

— Francesco Montesano