¿La conjunción entre Venus, Júpiter y Regulus solo ha ocurrido dos veces en 2.000 años?

Recientemente escuché la afirmación de que a mediados de julio, la "Estrella de Belén" se formó por primera vez en 2.000 años, donde la Estrella de Belén es una conjunción tripartita entre Venus, Júpiter y Regulus. La página de Wikipedia que acabo de vincular menciona una de esas conjunciones ocurridas en el año 2 a. C., y otras fuentes (como EarthSky ) mencionan la conjunción que ocurrió el mes pasado, en 2015 AD. ¿Esta conjunción de tres vías nunca sucedió en los años intermedios de 2016?

(Para el propósito de esta pregunta, diré que cuenta como una conjunción cuando cada par de cuerpos está separado por no más de 10 grados, como lo sugiere este hilo del foro de CosmoQuest sobre el tema).

La conjunción del 2 a. C. tenía a Regulus, Júpiter y Venus a 5,346 grados, y el Sol estaba a 19,371 grados de distancia.

La conjunción de 2015 tenía los tres dentro de 5.488 grados, con el Sol a 30.930 grados de distancia.

Hay 81 conjunciones entre esas dos fechas en las que Regulus, Júpiter y Venus están a menos de 5.488 grados de separación, aunque, en algunos casos, el Sol estaría demasiado cerca para ver estas conjunciones.

Enumero todas estas conjunciones a continuación, y también incluyo conjunciones desde 999 a. C. y hasta 2999 CE.

Las dos primeras columnas son la fecha y la hora.

La tercera columna es la separación máxima por pares (en grados) de Regulus, Júpiter y Venus.

La cuarta columna es la distancia angular más pequeña desde el Sol (en grados) de las tres.

Notas adicionales siguen la lista:

-998-08-13 17:47:22 4.460 17.341
-986-06-14 19:33:17 5.078 31.064
-962-06-13 20:42:13 1.599 37.154
-939-08-24 16:05:37 0.960 32.337
-903-06-23 23:23:31 4.166 23.499
-879-06-22 18:41:22 2.388 28.906
-856-09-02 02:38:31 0.900 40.426
-820-07-03 18:56:04 3.059 15.483
-796-07-02 11:36:42 3.326 19.880
-773-09-09 05:10:53 2.068 46.122
-737-07-14 22:02:17 1.914  7.202
-713-07-13 13:16:57 4.432 10.473
-654-07-25 04:03:45 0.919  0.676
-618-06-16 16:24:53 2.111 36.170
-571-08-04 08:00:55 0.890  9.482
-535-06-08 09:43:32 1.519 43.497
-512-08-15 20:18:35 4.304 21.310
-488-08-14 11:02:13 2.216 17.658
-452-06-14 20:40:52 1.507 38.039
-429-08-26 12:36:08 3.022 30.516
-405-08-25 05:36:22 3.500 25.655
-369-06-24 14:26:28 1.383 30.683
-346-09-04 07:24:03 2.055 38.915
-322-09-03 07:20:58 4.678 33.128
-310-07-05 12:23:59 4.755 15.643
-286-07-04 05:57:12 1.723 21.719
-263-09-10 01:35:27 1.743 44.339
-239-09-10 16:58:48 5.467 39.382
-227-07-15 14:17:13 3.299  7.717
-203-07-14 05:55:31 3.137 12.390
-156-09-12 06:11:05 5.008 41.107
-144-07-25 20:01:44 1.779  0.850
-132-06-30 22:00:27 4.887 21.625
-120-07-24 10:48:43 4.594  2.846
 -61-08-06 01:53:32 0.781  8.312
 -25-06-11 09:01:53 2.012 43.414
  -2-08-17 13:43:06 5.346 19.371 (conjunction in 2 BCE)

  -1-06-11 09:00:23 4.978 45.464
  22-08-16 03:46:55 1.066 16.885
  58-06-16 21:31:59 1.924 38.499
  81-08-27 08:28:28 4.344 28.668
  82-06-16 01:28:35 4.809 41.268
 105-08-26 00:47:42 2.203 25.078
 141-06-25 09:01:41 1.347 31.319
 164-09-05 10:04:04 3.548 37.319
 165-06-24 06:31:05 5.379 33.701
 188-09-04 07:11:50 3.049 33.055
 224-07-04 23:17:54 1.226 23.421
 247-09-13 15:10:43 3.233 44.173
 271-09-13 05:17:58 3.587 40.061
 283-07-17 06:44:26 5.353  7.568
 307-07-15 23:33:14 1.106 14.268
 330-09-10 21:05:11 4.715 41.177
 354-09-17 08:06:60 3.418 44.034
 366-07-27 11:51:60 3.985  0.992
 390-07-26 03:05:29 2.339  4.782
 449-08-06 18:09:31 2.584  6.358
 473-08-05 08:52:09 3.774  1.408
 485-06-13 23:13:34 3.793 41.669
 509-06-14 10:03:10 3.248 45.079
 532-08-16 22:56:25 1.136 15.985
 556-08-15 13:18:21 5.306  9.232
 568-06-18 04:59:43 3.729 37.949
 592-06-17 10:00:36 3.097 42.534
 615-08-27 17:07:18 0.513 24.909
 651-06-27 07:39:52 2.799 31.415
 674-09-07 10:08:57 5.021 35.627
 675-06-26 05:23:47 3.875 35.349
 698-09-06 05:27:18 1.613 32.746
 734-07-06 15:41:56 1.585 24.008
 757-09-15 06:00:16 4.344 43.078
 758-07-05 10:40:10 4.927 26.804
 781-09-14 13:11:04 2.606 39.663
 817-07-16 15:15:47 1.096 16.042
 840-09-17 11:49:26 4.635 45.023
 864-09-19 23:02:46 2.770 44.576
 876-07-28 03:47:10 5.109  0.757
 900-07-26 19:38:38 1.354  6.699
 959-08-08 09:59:38 3.685  4.399
 983-08-07 01:00:51 2.596  0.922
 995-06-18 07:09:17 4.556 40.276
1019-06-19 20:30:29 2.698 43.446
1042-08-18 14:56:17 2.469 14.017
1066-08-17 05:54:20 3.837  8.756
1078-06-20 14:43:27 5.059 37.822
1102-06-19 21:49:33 1.707 43.667
1125-08-28 15:18:36 1.383 23.486
1149-08-27 06:37:45 4.987 17.075
1161-06-28 07:08:46 4.549 31.267
1185-06-27 05:43:18 2.039 36.937
1208-09-07 05:59:08 0.502 32.528
1244-07-07 11:31:14 3.647 23.669
1268-07-06 06:22:18 2.826 28.583
1291-09-17 00:48:31 0.553 40.580
1327-07-18 07:04:40 2.460 15.742
1351-07-17 00:10:09 3.975 19.529
1374-09-23 07:58:08 1.568 46.055
1410-07-28 09:20:39 1.073  7.770
1434-07-27 02:11:36 5.317 10.122
1493-08-07 16:51:42 0.882  0.938
1529-06-29 06:47:15 2.990 37.035
1552-08-19 07:13:29 4.307 12.057
1576-08-17 22:28:03 2.198  8.457
1612-07-01 16:15:13 0.936 44.541
1635-09-09 08:38:22 2.760 21.568
1659-09-08 00:14:25 3.635 16.511
1695-07-09 07:11:03 1.123 38.488
1718-09-20 00:58:55 1.552 30.735
1742-09-18 17:58:01 4.959 24.413
1754-07-20 07:11:04 4.686 24.403
1778-07-19 02:46:21 1.812 30.338
1801-09-29 19:39:12 0.682 39.105
1837-07-31 00:36:14 3.503 16.558
1861-07-29 17:54:30 2.897 21.392
1884-10-06 07:55:46 1.204 45.253
1920-08-11 02:21:34 2.259  8.435
1944-08-09 18:40:08 4.058 12.042
2003-08-22 07:15:20 1.041  0.825

2015-07-16 11:48:33 5.488 30.930 (conjunction in 2015 CE)
2027-08-20 23:44:27 5.261  2.523
2086-09-01 14:32:37 0.790  8.374
2122-07-08 16:51:26 1.516 43.744
2145-09-14 01:53:17 4.836 19.637
2146-07-08 12:23:30 5.417 45.470
2169-09-12 17:38:23 1.559 16.679
2205-07-15 09:10:00 1.372 38.734
2228-09-24 20:25:03 3.776 28.900
2229-07-14 10:39:27 5.357 41.055
2252-09-23 13:21:48 2.792 24.725
2288-07-23 23:00:59 1.054 31.616
2311-10-05 21:49:18 2.753 37.499
2335-10-04 18:19:54 3.841 32.416
2371-08-04 11:28:25 1.029 23.258
2394-10-13 02:17:26 2.210 44.307
2418-10-12 12:48:16 4.632 38.993
2430-08-15 18:58:06 4.175  8.408
2454-08-14 11:37:59 2.188 13.939
2477-10-10 03:40:59 3.897 41.142
2501-10-16 12:47:51 4.549 41.762
2513-08-26 23:54:34 2.667  0.875
2537-08-25 15:50:58 3.690  4.447
2596-09-06 05:26:08 1.151  6.635
2620-09-05 21:40:43 5.240  0.897
2632-07-15 02:33:17 2.386 43.108
2656-07-15 11:20:55 4.650 45.236
2679-09-18 10:25:21 0.705 15.875
2715-07-21 15:26:25 2.319 39.102
2738-09-30 15:29:27 4.810 27.036
2739-07-20 18:15:52 4.425 42.356
2762-09-29 08:12:17 1.644 24.014
2798-07-29 19:09:49 1.599 32.315
2821-10-09 21:38:10 3.932 35.818
2822-07-28 16:03:44 4.946 35.075
2845-10-08 17:02:38 2.697 31.836
2881-08-08 05:45:37 0.984 24.514
2904-10-18 16:53:19 3.435 43.217
2928-10-17 21:25:11 3.325 38.965
2964-08-19 03:36:41 0.956 15.872
2987-10-21 20:20:21 4.041 45.058

Notas:

• Puede (y debe) verificar estos números con una fuente confiable, como Stellarium o HORIZONS ( http://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons )

• Estos números son imperfectos por varias razones:

  • Como la mayoría de los programas de planetario, descuido el tiempo de viaje ligero (Stellarium descuida el tiempo de viaje ligero por defecto, pero puede cambiar esto en la configuración). Este es probablemente el mayor error en los números anteriores.

  • La NASA resuelve ecuaciones diferenciales de constantes conocidas para publicar posiciones planetarias. Las constantes no son necesariamente precisas (se actualizan ocasionalmente), y la NASA publica solo aproximaciones a las soluciones de ecuaciones diferenciales. Las aproximaciones suelen ser buenas en unos pocos metros, pero si las constantes fueran / sean drásticamente diferentes en el pasado / futuro (y / o sean erróneas), estos resultados no se aplicarían.

• Mi metodología:

  • Utilicé los núcleos SPICE ( http://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/C/req/kernel.html ) para encontrar las posiciones de Júpiter y Venus (en el marco ICRF J2000) diariamente desde 999 AEC a 2999 CE.

  • Asumí que la posición de Regulus era constante en el marco ICRF J2000. Como ICRF J2000 es un marco sin precesión, esto es esencialmente preciso, pero descuida el pequeño movimiento apropiado de Regulus.

  • Calculé la separación angular máxima diaria entre Júpiter, Venus y Regulus.

  • Encontré mínimos locales entre las separaciones diarias, y utilicé el método ternario para encontrar el instante del mínimo local real.

  • Observé las separaciones para 2 BCE y 2015 CE, y filtré los resultados para mostrar solo conjunciones con separaciones menores que el máximo de estas dos separaciones.

  • Calculé la posición del Sol en la lista filtrada e incluí la separación entre el Sol y el más cercano de Júpiter, Regulus y Venus.

  • Hice la mayor parte del trabajo en Mathematica, pero usé el programa Unix j2d para convertir las fechas julianas en fechas calendario, porque Mathematica usa el calendario proleptico gregoriano, que la mayoría de la gente no usa.

  • Puedes ver lo que hice (en forma extremadamente desordenada) en:

https://github.com/barrycarter/bcapps/tree/master/ASTRO

• Quería presentar los resultados en una tabla HTML ordenable, pero stackexchange no permite tablas de ningún tipo.

• Aquí hay capturas de pantalla de Stellarium de algunas de estas conjunciones. Regulus es la estrella azul claro, Venus es amarillo brillante y Júpiter es el que tiene las lunas. El objeto que he seleccionado (si lo hay) no es necesariamente relevante para la conjunción.

Aunque mi computadora todavía está procesando los números (y posteriormente desacelerando todo lo demás ...) Puedo decirle que la respuesta es no. Ya es hasta el siglo XVIII (a partir del 2 a. C.) y ya he visto múltiples conjunciones en una proximidad bastante decente de las tres. Configuré el máximo a 5 grados. Estoy usando una forma modificada de este script de Python. http://shallowsky.com/blog/science/astro/predicting-conjunctions.html

Ok, el guión ha terminado. No lo tengo bien filtrado solo a las conjunciones de los tres, así que tengo más de 3000 líneas de resultados. Sin embargo, puedo copiar algunas instancias muy rápido.

Conjunction of Venus, Jupiter and Regulus lasts from 2015/6/23 to 2015/8/4.
Venus and Jupiter are closest on 2015/7/2 (0.4 deg).
Venus and Regulus are closest on 2015/7/16 (2.4 deg).
Jupiter and Regulus are closest on 2015/8/4 (1.8 deg).

Conjunction of Venus, Regulus and Jupiter lasts from 1885/7/25 to 1885/8/11.
Venus and Regulus are closest on 1885/7/29 (1.1 deg).
Venus and Jupiter are closest on 1885/8/7 (0.4 deg).

Conjunction of Jupiter, Regulus and Venus lasts from 1861/6/19 to 1861/8/6.
Jupiter and Regulus are closest on 1861/7/16 (0.5 deg).
Regulus and Venus are closest on 1861/7/30 (1.1 deg).
Jupiter and Venus are closest on 1861/8/2 (0.6 deg).

Conjunction of Venus, Jupiter and Regulus lasts from 1837/7/24 to 1837/8/3.
Venus and Jupiter are closest on 1837/7/28 (0.7 deg).
Venus and Regulus are closest on 1837/7/31 (1.2 deg).
Jupiter and Regulus are closest on 1837/7/31 (3.6 deg).

Conjunction of Venus, Regulus and Jupiter lasts from 1802/7/16 to 1802/8/1.
Venus and Regulus are closest on 1802/7/19 (1.1 deg).
Venus and Jupiter are closest on 1802/7/27 (0.5 deg).

Conjunction of Jupiter, Regulus and Venus lasts from 1778/6/12 to 1778/8/2.
Jupiter and Regulus are closest on 1778/7/11 (0.5 deg).
Regulus and Venus are closest on 1778/7/19 (1.2 deg).
Jupiter and Venus are closest on 1778/7/21 (0.6 deg).

Conjunction of Venus, Jupiter and Regulus lasts from 1754/7/12 to 1754/7/31.
Venus and Jupiter are closest on 1754/7/16 (0.8 deg).
Venus and Regulus are closest on 1754/7/21 (1.2 deg).
Jupiter and Regulus are closest on 1754/7/31 (2.5 deg).

Probablemente debería verificar estos hallazgos con un programa como Stellerium. Tenga en cuenta que configuré el punto de vista para estar en el Medio Oriente. Aproximadamente donde Persia solía estar.