¿Todos los cuerpos en órbita finalmente chocan?

Si dos cuerpos celestes están en órbita, ¿siempre colisionarán si las fuerzas externas no actúan sobre ellos?

orbit

— Douglas
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Si.

Dos cuerpos en órbita uno alrededor del otro inevitablemente chocarán. La razón de esto es que el sistema emitirá energía en forma de ondas gravitacionales . Este efecto se cita comúnmente en los sistemas binarios de estrellas de neutrones, donde las dos estrellas están aisladas y muy juntas. Uno de los más famosos de estos sistemas es el binario Hulse-Taylor .

El tiempo que les tomará a los objetos colisionar puede calcularse : donde es el radio inicial, y son las masas de los cuerpos, y y son las constantes familiares, la velocidad de la luz en el vacío y la constante gravitacional universal de Newton.

t = \frac{5}{256} \frac{c^{5}}{G^{3}} \frac{r^{4}}{(m_{1} m_{2}) (m_{1} + m_{2})}

$t=\frac{5}{256}\frac{c^5}{G^3}\frac{r^4}{(m_1m_2)(m_1+m_2)}$

r

$r$

m_{1}

$m_1$

m_{2}

$m_2$

c

$c$

G

$G$

Sin embargo , la aceleración de las mareas podría compensar algunos de los efectos.

— HDE 226868
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¿Seguramente ese es el límite superior absoluto dado que no hay entrada de energía, no "el tiempo"? No he hecho los cálculos, pero me parece que la fórmula provista no soltará números hilarantemente enormes; hasta el punto en que cosas como pasar estrellas y, lo que es más importante, arrastrar en el medio interplanetario, tendrían un efecto notable.

— Williham Totland

En realidad, hice los cálculos para Sol / Terra; dándome, suponiendo que logré conectar todo correctamente, 10 billones de veces la edad actual del universo. Entonces, ya sabes, un número enormemente divertido .

— Williham Totland

¿Dependería esto de si el universo está cerrado o abierto? Por ejemplo, si el universo está cerrado, ¿no podrían las ondas gravitacionales "regresar" al mismo lugar? Y en tal caso, ¿el sistema nunca perdería energía?

— user541686

@WillihamTotland Ese número es, creo, exacto. Como escribí, el efecto no es despreciable en la mayoría de las escalas.

— HDE 226868

@Mehrdad su reenfoque y absorción por el sistema es de probabilidad casi infinitesimal. Pero para responder a su pregunta, la fórmula dada se basa en una órbita circular en un espacio-tiempo vacío y asintóticamente plano. Las contribuciones a la radiación emitida tienen términos "instantáneos" (realmente dependientes de la posición retardada) y términos "no locales" (dependientes de la historia previa), que son más pequeños. Haciendo caso omiso de este último y tomando la aproximación post-newtoniana de orden principal de la debería obtener el resultado en la respuesta.

— Stan Liou