¿Por qué el sol no aleja a la luna de la tierra?


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Si la atracción gravitacional del sol es lo suficientemente fuerte como para mantener masas mucho más grandes en su lugar (todos los planetas) y a distancias mucho mayores (todos los planetas más alejados del sol que de la tierra) ¿por qué no aleja la luna de la tierra?


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Respuesta corta: la Tierra está mucho, mucho más cerca de la Luna que el Sol.
HDE 226868

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Pero el camino de la Luna siempre es cóncavo hacia el Sol; la fuerza gravitacional ejercida por el Sol en la Luna siempre es mayor que la atracción de la Tierra en la Luna ...
DJohnM

La gravedad del sol se demuestra por el efecto del sol sobre las mareas.
com.prehensible el

Respuestas:


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¿Por qué el sol no aleja a la luna de la tierra?

Respuesta corta: porque la Luna está mucho más cerca de la Tierra que del Sol. Esto significa que la aceleración gravitacional de la Tierra hacia el Sol es casi la misma que la aceleración gravitacional de la Luna hacia el Sol.

La aceleración de la Luna hacia el Sol, es de hecho aproximadamente el doble que la Luna hacia la Tierra,-GMrGMR+r||R+r||3 . Esto es irrelevante. Lo relevante es la aceleración hacia la Tierra de la Luna debido a la gravitación en comparación con la diferencia entre la aceleración gravitacional hacia el Sol de la Luna y la Tierra, a,rel=-GM(R+rGMr||r||3 Esta aceleración relativa hacia el Sol es una pequeña perturbación (menos de 1/87ºen magnitud) en la aceleración gravitacional de la Luna hacia la Tierra. Dadas las circunstancias actuales, el Sol no puede alejar a la Luna de la Tierra.

una,rel=-solMETRO(R+rEl |El |R+rEl |El |3-REl |El |REl |El |3)


Respuesta más larga:

La fuerza gravitacional ejercida por el Sol en la Luna es más del doble que la ejercida por la Tierra en la Luna. Entonces, ¿por qué decimos que la Luna orbita la Tierra? Esto tiene dos respuestas. Una es que "órbita" no es un término mutuamente exclusivo. El hecho de que la Luna orbita la Tierra (y lo hace) no significa que tampoco orbita el Sol (o la Vía Láctea, para el caso). Lo hace.

La otra respuesta es que la fuerza gravitacional tal cual no es una buena métrica. La fuerza gravitacional del Sol y la Tierra es igual a una distancia de aproximadamente 260000 km de la Tierra. Los comportamientos a corto y largo plazo de un objeto que orbita la Tierra a 270000 km son esencialmente los mismos que los de un objeto que orbita la Tierra a 250000 km. Esos 260000 km donde las fuerzas gravitacionales del Sol y la Tierra son iguales en magnitud carecen de sentido.

Una mejor métrica es la distancia a la que una órbita se mantiene estable durante mucho, mucho, mucho tiempo. En el problema de los dos cuerpos, las órbitas a cualquier distancia son estables siempre que la energía mecánica total sea negativa. Este ya no es el caso en el problema de varios cuerpos. La esfera de Hill es una medida algo razonable en el problema de los tres cuerpos.

La esfera Hill es una aproximación de una forma mucho más compleja, y esta forma compleja no captura dinámicas a largo plazo. Un objeto que orbita circularmente en (por ejemplo) 2/3 del radio de la esfera Hill no permanecerá en una órbita circular por mucho tiempo. En cambio, su órbita se volverá bastante enrevesada, a veces se sumerge tan cerca de 1/3 del radio de la esfera Hill del planeta, otras veces se mueve ligeramente fuera de la esfera Hill. El objeto escapa de las garras gravitacionales del planeta si una de esas excursiones más allá de la esfera Hill ocurre cerca del punto L1 o L2 de Lagrange.

En el problema del cuerpo N (por ejemplo, el Sol más la Tierra más Venus, Júpiter y todos los demás planetas), la esfera de Hill sigue siendo una métrica razonablemente buena, pero debe reducirse un poco. Para un objeto en una órbita programada como la Luna, la órbita del objeto permanece estable durante un período de tiempo muy largo siempre que el radio orbital sea inferior a 1/2 (y tal vez 1/3) del radio de la esfera Hill.

La órbita de la Luna sobre la Tierra es actualmente aproximadamente 1/4 del radio de la esfera de la colina de la Tierra. Eso está bien incluso dentro del límite más conservador. La Luna ha estado orbitando la Tierra durante 4.500 millones de años, y continuará haciéndolo durante algunos miles de millones de años más en el futuro.


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Estoy demasiado sh | tf @ ced para entender algo / todo esto. Pero todavía votaré porque suena correcto. Buenas noches.
iMerchant

Esta respuesta tiene potencial pero no aborda la aparente paradoja en 1.) indicando claramente cuál es la diferencia entre la esfera de Hill y el equilibrio gravitacional. Creo que la clave aquí es que la mayor parte de la aceleración del Sol es compensada por la aceleración centrífuga del sistema Tierra-Luna alrededor del sol. El mismo juego que para la órbita alrededor de la Tierra.
AtmosphericPrisonEscape

@ AtmosphericPrisonEscape - ¿Qué paradoja? Esta es una aparente paradoja solamente. Claramente abordé esto con mi última actualización, mostrando que la aceleración gravitacional de la Luna en relación con la Tierra siempre es hacia la Tierra, incluso después de incluir la aceleración del Sol. No es necesario invocar una fuerza centrífuga ficticia. ... (continuación)
David Hammen

Supongamos que la Tierra y la Luna caen juntas en un campo gravitacional uniforme de 600 microg. Pregunta retórica: ¿Se alejaría la Luna de la Tierra porque la aceleración gravitacional de la Luna hacia la Tierra es de solo 270 microg? La respuesta es no. No hay caída libre distintiva en ese campo gravitacional uniforme de ningún campo gravitatorio. El campo gravitacional del Sol en una UA está muy cerca de un campo gravitacional uniforme de 600 microg. El gradiente de gravedad, la desviación local de la uniformidad, es muy pequeño.
David Hammen

El punto es válido y correcto, uno que es mucho más claro que su respuesta larga. Es por eso que estoy confundido por qué evitas las fuerzas 'ficticias', ya que esas 1.) dan intuición 2.) son necesarias para calcular la superficie de la colina.
AtmosphericPrisonEscape

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La Luna está en órbita alrededor del Sol, al igual que la Tierra. Aunque esta no es la perspectiva habitual desde la Tierra, un diagrama de la trayectoria de la Luna muestra a la Luna en una órbita elíptica sobre el Sol. Esencialmente, el sistema Tierra, Luna y Sol es (meta) estable, como el de otros planetas que orbitan alrededor del Sol.


La Luna ciertamente orbita la Tierra, a diferencia de un objeto como el HO3 2016. Por lo tanto, no creo que esto responda la pregunta, y puede servir solo para confundir.
James K

¿Dónde dije que la Luna no orbitaba la Tierra? Mi punto proviene del clásico de VA Firsoff "La Luna Vieja y la Nueva": la Luna orbita tanto la Tierra como el Sol.
adrianmcmenamin

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Si "mantenemos" la Tierra y "alejamos" al Sol, la Luna no se quedaría con la Tierra, sino que seguiría al Sol. Es el único satélite del Sistema Solar que atrae al Sol más fuerte que a su propio planeta anfitrión:

nuestra Luna es única entre todos los satélites de los planetas, ya que es el único satélite planetario cuyo radio orbital excede el valor umbral, lo que significa que es el único satélite en el que la aceleración gravitacional del Sol excede la aceleración gravitacional del planeta anfitrión. En consecuencia, es la única luna en el sistema solar que siempre cae hacia el Sol.

La luna siempre vira hacia el sol


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Esto es correcto, pero no responde la pregunta, que es "por qué el sol no aleja a la luna de la Tierra".
James K

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@JamesK: Sí, pero la pregunta es trivial y ya se ha respondido varias veces, mientras que este punto es en gran medida desconocido y único. ¿Por qué nuestros satélites GPS no son arrastrados por el Sol? ¿Por qué la Vía Láctea no aleja a la Tierra del Sol? (Bostezo) Todos están en caída libre, no hay fuerzas en la Relatividad General.
Victor Storm

Re Si "mantenemos" la Tierra y "alejamos" al Sol, la Luna no se quedaría con la Tierra, sino que seguiría al Sol : Esto no tiene sentido. Re Es el único satélite del Sistema Solar que se siente atraído por el Sol más fuerte que su propio planeta anfitrión. Este no es el caso. Júpiter, Saturno y Urano tienen varias lunas para las cuales la fuerza gravitacional debida al Sol es más fuerte que la del planeta anfitrión.
David Hammen

@DavidHammen ¿Ha revisado el enlace citado, Sr. "ex-ex-científico de cohetes"? Quizás tonterías es lo que dices en lugar de Kevin Brown de MathPages.com.
Victor Storm

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Estoy de acuerdo con la respuesta de Adrian. Si miras la órbita de las lunas, en un sentido muy real, orbita alrededor del sol tal vez más de lo que orbita la tierra. El sistema Tierra / Luna orbita alrededor del sol a 30 km / s, la Luna orbita la tierra a aproximadamente 1 km por segundo. Ambas órbitas son razonablemente elípticas.

Todo el sistema solar orbita alrededor del centro de la Vía Láctea, por lo que orbitar más de un centro de masa no es inusual. Las órbitas pueden existir dentro de otras órbitas, dentro de los límites. El límite orbital a veces se conoce como la Esfera de influencia http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29

Si la luna estuviera un poco más de dos veces más lejos de la Tierra que ahora, la Tierra podría perderla.


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El artículo al que se vinculó describe la esfera de influencia de Lagrange. Una métrica posiblemente mejor es la esfera de Hill. En el caso de la Tierra que orbita alrededor del Sol, el diámetro de la esfera de la colina de la Tierra es aproximadamente un 60% mayor que el de la esfera de influencia de la Tierra. La Luna se encuentra actualmente a aproximadamente 1/4 del radio de la esfera de la colina de la Tierra, por lo que está instalada de forma segura dentro de ella.
David Hammen

Según Wiki, solo entre 1/2 y 1/3 de la Esfera Hill es en realidad una órbita estable. en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere Estoy de acuerdo, la luna está segura y protegida, pero toda la Esfera Hill no es estable. Puede que haya sido demasiado generoso con mi "poco más del doble", estiman. Podría ser un poco menos del doble de su distancia actual y la Tierra podría perder la luna. Pero creo que ambos estamos de acuerdo, la luna es estable donde está y sería estable por una distancia considerable.
userLTK

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Ahora, si la Luna necesita escapar de la Tierra e ir hacia el Sol, necesita más velocidad para hacerlo. No puede escapar de la Tierra hasta que su velocidad sea suficiente para escapar. Necesita más velocidad.

La órbita de la Luna alrededor del Sol es esencialmente un círculo con un radio de 150 millones de kilómetros. Su órbita alrededor de la Tierra tiene solo un radio de 400 000 km, por lo tanto, el efecto de la Tierra es solo una perturbación menor.

Mirando desde el Sol, la Luna tiene una órbita circular a su alrededor, al igual que la Tierra, y su efecto entre ellos es casi insignificante.


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Ley de Newton: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

F = G * (m1 * m2) / d² es la fuerza gravitacional entre 2 elementos de masa m1 y m2, separados por una distancia d. G es la constante gravitacional (no recuerdo el valor).
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G * (m_moon * m_earth) / d²
Lo mismo para F_sun / moon

Notarás que F_earth / moon es mayor que la otra fuerza, por lo que la Luna está más atraída por la Tierra que el Sol.

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