La explicación más fácil de por qué la distancia máxima que se puede ver no es simplemente el producto de la velocidad de la luz con la edad del universo es porque el universo no es estático.
Diferentes cosas (es decir, materia versus energía oscura) tienen diferentes efectos en las coordenadas del universo, y su influencia puede cambiar con el tiempo.
Un buen punto de partida en todo esto es analizar el parámetro Hubble, que nos da la constante de Hubble en cualquier punto en el pasado o en el futuro dado que podemos medir de qué está hecho el universo actualmente :
H(a)=H0Ωm,0a3+Ωγ,0a4+Ωk,0a2+ΩΛ,0−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
donde los subíndices , , y en refieren a los parámetros de densidad de materia (oscura y bariónica), radiación (fotones y otras partículas relativistas), curvatura (esto solo entra en juego si el universo se desvía globalmente de ser espacialmente plano; la evidencia indica que es consistente con ser plano) y, por último, la energía oscura (que, como notarás, permanece
constante independientemente de cómo se desarrolle la dinámica del universo). También debo señalar que el
mγkΛΩ0notación subíndice significa como se mide
hoy .
La en el parámetro de Hubble anterior se llama factor de escala, que es igual a 1 hoy y cero al comienzo del universo. ¿Por qué los diversos componentes se escalan de manera diferente con ? Bueno, todo depende de lo que suceda cuando aumentes el tamaño de una caja que contenga las cosas dentro. Si tiene un kilogramo de materia dentro de un cubo de 1 metro por lado y aumenta cada lado a 2 metros, ¿qué sucede con la densidad de la materia dentro de este nuevo cubo? Disminuye en un factor de 8 (o ). Para la radiación, obtiene una disminución similar de en la densidad numérica de partículas dentro de ella, y también un factor adicional de debido al estiramiento de su longitud de onda con el tamaño de la caja, lo que nos daaa23a3aa4 . La densidad de la energía oscura permanece constante en este mismo tipo de experimento mental.
Debido a que los diferentes componentes actúan de manera diferente a medida que cambian las coordenadas del universo, hay eras correspondientes en la historia del universo donde cada componente domina la dinámica general. También es bastante simple de entender. En factor de pequeña escala (muy temprano), el componente más importante fue la radiación. El parámetro de Hubble desde el principio podría ser muy aproximado por la siguiente expresión:
H(a)=H0Ωγ,0−−−−√a2
Alrededor:
Ωm,0a3=Ωγ,0a4
a=Ωγ,0Ωm,0
tenemos igualdad entre materia y radiación, y desde este punto en adelante ahora tenemos materia que domina la dinámica del universo. Esto se puede hacer una vez más para la energía oscura de la materia, en la cual uno encontraría que ahora estamos viviendo en la fase dominada por la energía oscura del universo. Una predicción de vivir en una fase como esta es una
aceleración de las coordenadas del universo, algo que ha sido confirmado (ver:
Premio Nobel de Física 2011 ).
Como puede ver, sería un poco más complicado encontrar la distancia al horizonte cosmológico que simplemente multiplicar la velocidad de la luz por la edad del universo. De hecho, si desea encontrar esta distancia (conocida formalmente como la distancia comoving al horizonte cósmico), deberá realizar la siguiente integral:
Dh=cH0∫ze0dzΩm,0(1+z)3+ΩΛ−−−−−−−−−−−−−−√
donde la emisión de corrimiento al rojo generalmente se toma como , la superficie de la última dispersión. Resulta que este es el verdadero horizonte que tenemos como observadores. La curvatura generalmente se establece en cero ya que nuestro modelo más exitoso indica un universo plano (o casi plano), y la radiación no es importante aquí ya que domina en un desplazamiento al rojo más alto. También me gustaría señalar que esta relación se deriva de la métrica Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker , una métrica que incluye curvatura y expansión. Esto es algo de lo que carece la métrica de Minkowski.ze∼1100