Respuestas:
No es posible transmitir (duplicar) toda la pantalla de su dispositivo iOS a Chromecast. Apple TV utiliza una tecnología patentada de Apple llamada AirPlay para la duplicación de pantalla.
La transmisión solo está disponible para aplicaciones compatibles que hayan agregado compatibilidad con Chromecast. En aplicaciones compatibles, se le mostrará un botón rectangular con un pequeño icono inalámbrico en la esquina inferior izquierda, como se muestra en la imagen a continuación: