Si son iMessages, entonces puedes hacerlo a través de iCloud. Para la mensajería SMS o si se trata de Whatsapp u otro servicio de mensajería instantánea, puede ser mucho más difícil.
La mayoría de los servicios medio decentes para mensajería ofrecen encriptación de extremo a extremo, por lo que sería prácticamente imposible actuar como intermediario como usted lo describe.
Puede llamar a su proveedor de servicios y preguntar si tienen algún servicio para este tipo de cosas, pero tenga en cuenta que si puede hacerle esto al teléfono de su hijo, ¿cómo sabe que los piratas informáticos maliciosos no podrían estar haciendo lo mismo? igualmente.
Este tipo de privacidad y seguridad es un tema muy candente en este momento, así que creo que sería aterrador si hubiera una manera fácil de lograr lo que está intentando.