Me sorprende no ver a Plex mencionado todavía. Plex es un servidor de medios, una interfaz gráfica de usuario para ver en una computadora y una aplicación móvil para transmitir contenido desde su servidor de medios. Es extremadamente sencillo configurarlo tanto para uso doméstico como para transmisión remota a través de una cuenta gratuita de Plex. La versión para computadora es gratuita y la aplicación para iOS cuesta $ 5.
Puede descargar Plex para su PC en https://plex.tv/downloads y Plex para su dispositivo iOS en https://itunes.apple.com/us/app/plex/id383457673?mt=8
He usado ambos durante 3-4 años, a menudo para ver contenido almacenado en casa mientras viajo, con pocas o ninguna queja.
Con eso dicho. Sé que Plex puede conectarse a su biblioteca de iTunes y reproducirlo a través de la interfaz de cine en casa, pero no sé si esta misma funcionalidad está presente en la aplicación iOS.