Mi correo electrónico anterior junto con mi ID de Apple se registraron como cuentas aol. Cuando cambié a Gmail, tuve que crear una nueva ID de Apple con la nueva cuenta de Gmail. ¿Hay alguna forma de transferir las compras y la información de mi antigua ID de Apple a la nueva?

No tenía que cambiar la ID de Apple, solo necesitaba cambiar su dirección de correo electrónico asociada.

El "nombre" de la cuenta puede ser Fred@one.com, el correo electrónico asociado puede ser joe@two.com
El "nombre" es solo eso, un nombre. En realidad, ni siquiera tiene que ser una dirección de correo electrónico válida, que no sea para la configuración inicial.

Todo lo cual lleva a ...
No, no puede transferir compras de una cuenta a otra, excepto si las configura como parte de Family Sharing

De Apple KB -

Cambia tu ID de Apple

Aprenda cómo cambiar la dirección de correo electrónico que usa como su ID de Apple.

En la mayoría de los casos, su ID de Apple también es la dirección de correo electrónico principal de su cuenta de ID de Apple. Puede cambiar su ID de Apple a cualquier otra dirección de correo electrónico que controle, siempre que no esté en uso como ID de Apple. Si su dirección de correo electrónico termina con @ icloud.com, @ me.com o @ mac.com, ya es una ID de Apple.

Siga estos pasos para restablecer su ID de Apple:

1. Cierre sesión en iCloud, iTunes Store, App Store, FaceTime, Find My Friends, Find My iPhone e iMessage en cada dispositivo que use su ID de Apple actual para estos servicios.
2. Vaya a Mi ID de Apple .
3. Seleccione Administrar su ID de Apple e inicie sesión. ¿Olvidó su contraseña?
4. Seleccione Editar junto a ID de Apple y Dirección de correo electrónico principal.
5. Ingrese la dirección de correo electrónico que desea usar como su ID de Apple, luego seleccione Guardar cambios. Apple enviará un correo electrónico de verificación a esa dirección.
6. Abra el correo electrónico de Apple, luego haga clic en Verificar ahora. ¿No recibiste el correo electrónico?
7. Cuando se abra la página Mi ID de Apple, inicie sesión con su nueva dirección de correo electrónico y contraseña de ID de Apple. Cuando vea un mensaje de que la verificación se ha completado, puede comenzar a usar su ID de Apple actualizada.
8. Actualice las funciones y servicios que usa con Apple ID, para que cada uno use su Apple ID actualizada.

Si necesita cambiar la ID de Apple que ha iniciado sesión en su dispositivo iOS, siga estos pasos para cerrar sesión y luego vuelva a iniciarla con una ID de Apple diferente.