Instalé homebrew http://brew.sh/ y osquery https://osquery.io/ . Entonces lo hizo
select * from preferences where domain like "%system%";
que mostraba una lista de configuraciones de preferencias que podrían ser interesantes. ThirdPartyCount fue 0, lo que pensé que estaba mal. Así que hice una copia de seguridad de ~ Library / Preferences / com.apple.systempreferences.plist y usé XCode para editar el valor a 3 (que es el valor que esperaba). Después de reiniciar, volvió a cero.
Después de buscar más en Google, encontré / Library / PreferencePanes que contiene paneles de preferencias de terceros. Los alias allí estaban rotos: porque había eliminado manualmente los complementos del navegador de "/ Library / Internet Plug-ins". Así que eliminé los alias realmente muertos, reinstalé Java y ahora la fila inferior se muestra como se esperaba. Gracias por toda tu ayuda.
(nota al pie: AirDisplay solía tener un prefpane, creo, pero la última versión ya no lo tiene)