Necesitará una unidad de recuperación USB o un CD de instalación.
La buena noticia es que, dado que su viejo HDD funciona bien y está configurado como externo, puede arrancar desde eso: Mantenga presionada la tecla "Opción" en el inicio hasta que vea su unidad. Si ve una "Partición de recuperación" aquí, selecciónela. Es posible que deba volver a unirse a su red Wi-Fi aquí.
Nota: Aquí se recomienda encarecidamente conectar un cable Ethernet a su enrutador. El instalador descargable de Mac OS X es un archivo grande. Haga clic en "Instalar Mac OS X", asegúrese de seleccionar su nuevo HDD interno y siga las instrucciones.
Si no vio una partición de recuperación, continúe con el siguiente paso.
Si no vio una partición de recuperación, necesitará una memoria USB de al menos 2 GB para una instalación de recuperación de Internet, o 16 GB para la instalación directa. Seleccione su viejo HDD para continuar arrancando.
A partir de ahí, podrá seguir este tutorial sobre cómo crear una unidad de recuperación USB:
http://osxdaily.com/2014/10/16/make-os-x-yosemite-boot-install-drive/
Instalar OS X debe formatearse automáticamente, pero para asegurarse de obtener una instalación buena y limpia: Vaya a la Utilidad de Discos y seleccione el nuevo HDD en el campo izquierdo. Debería estar etiquetado como "Sin título". Haga clic en la pestaña "Borrar", y para "Formato:" seleccione "Mac OS Extendido (Registrado). Para" Nombre: "use lo que quiera.
Haga clic en el botón "Borrar" y el disco se formateará. Salga de Utilidades de disco, que lo llevará de regreso a "Instalar Mac OS X" o "Reinstalar OS X New Copy". Haz clic y sigue las indicaciones. ¡Ahora todo lo que tienes que hacer es esperar!
Algunas notas:
Restaurar desde Time Machine solo funciona si tiene configurada una Time Machine, Disk First Aid es para reparar una unidad ya formateada y Obtener ayuda explica las características disponibles.
Recuerde que puede reiniciar en el modo de recuperación y ejecutar Disk Utilities, ya que esto le ahorrará tiempo en el futuro si su Mac comienza a actuar de manera errática.