Respuestas:
Si la tienda de aplicaciones no conoce las actualizaciones, no debería poder notificárselo, por lo tanto, dentro de Preferencias del sistema, vaya al panel de preferencias "Tienda de aplicaciones" y desactive la opción de buscar actualizaciones automáticamente.
En OSX Mavericks :
Puede deshabilitar temporalmente las notificaciones desplazándose hacia abajo en el panel de notificaciones y activando "No molestar". Según tengo entendido, la duración del tiempo que está en vigor está determinada por su configuración en Preferencias del sistema> Notificaciones> No molestar> De XXX a XXX.
Esto se explica con más detalle aquí y aquí .
La solución permanente ya ha sido respondida en esta pregunta .