Respuestas:
La desinstalación de todas las actualizaciones de la aplicación Play Store (Market) me lo arregló.
Ve Settings -> Applications -> Manage Applications -> All tab -> Google Play Store
y desinstala las actualizaciones. Esto te dejará con una versión anterior de la aplicación, que probablemente se llama "Market". Entonces debería poder instalar o actualizar aplicaciones. Después de un tiempo, la actualización de Play Store se instalará nuevamente, pero aún podrá instalar o actualizar aplicaciones.