Significa que una aplicación puede leer / escribir en todo el contenido de su tarjeta SD. Incluso si la aplicación no tiene este permiso, aún podrá leer el contenido de la tarjeta SD. Darle permisos de modificación / escritura permitirá que la aplicación cree, edite o elimine archivos.
El 99.9% de las veces esto es para que la aplicación pueda hacer cosas como guardar datos en la tarjeta SD. Por ejemplo, esto podría ser imágenes de la aplicación de fondo de pantalla, o si la aplicación se utiliza para hacer una copia de seguridad de sus mensajes SMS, o incluso una aplicación de podcast necesita guardar el archivo mp3 en la tarjeta SD.
Últimamente ha habido un "alboroto" acerca de que iOS tenga acceso a sus imágenes y otros datos en el dispositivo. Debe recordar que estos dispositivos no son teléfonos, son computadoras que hacen llamadas telefónicas. No es diferente si instalo una aplicación en Windows / Linux / OSX, la aplicación tendrá acceso a todos los archivos del sistema a los que tengo acceso.
Si no confía en una aplicación para instalarla en su PC, no la instalará. Debe usar los mismos pensamientos con su teléfono, pero tenga en cuenta que puede tener aún más información personal en el teléfono que en su PC.