Como dice Nuronv, en Android 4.0 Ice Cream Sandwich, las subcarpetas están sincronizadas. Sin embargo, he encontrado en mi caso que solo se sincroniza una lista parcial de subcarpetas.
Tengo reglas del lado del servidor configuradas para ordenar todo mi correo en carpetas muy específicas y el cliente está configurado para guardar respuestas en la misma carpeta con el correo electrónico. Esto me permite mantener colecciones de correos electrónicos y conversaciones con un cliente, proveedor o proyecto específico. Literalmente tengo cientos de carpetas y subcarpetas.
En mi primera experiencia de sincronización, solo capturó 3 subcarpetas en el segundo nivel (tengo alrededor de 8), y en cada una de esas carpetas, encontré 3 en una carpeta que tengo más de 40 y 8 en otra carpeta donde tener alrededor de 15. No parece ser aparente por qué sucede esto.
Tomaré la segunda sugerencia de Nuronv y echaré un vistazo a Moxier o Touchdown.