Ver aquí: https://stackoverflow.com/questions/4809874/how-to-access-the-sms-storage-on-android
La esencia es que los SMS / MMS residen en bases de datos en el teléfono y la respuesta a la pregunta contiene el enlace a este tutorial .
La ubicación de la base de datos puede variar de un teléfono a otro, pero puede buscarla con este comando a través de adb (debe ser root para encontrarla porque está en el área de almacenamiento protegida):
find / -name "*mmssms*"
En mi dispositivo (Samsung Galaxy S) aparecieron estas bases de datos:
./dbdata/databases/com.android.providers.telephony/mmssms.db
./data/data/com.jb.gosms/databases/gommssms.db
El primero es el db nativo y el segundo es por la aplicación sms que estoy usando.