¿Existe algún algoritmo que enumere las gráficas que corresponden a alguna teselación de puntos de Delaunay en 3D?
Si es así, ¿hay una parametrización eficiente de las geometrías que corresponden a cualquier "gráfico de Delaunay"?
Estoy buscando enumerar sistemáticamente todas las geometrías estables de moléculas de una composición específica sin ningún conocimiento a priori de enlaces, etc.
EDITAR: Sea el conjunto de gráficos con N vértices. Sea D : R 3 N → G N un mapa de N puntos en R 3 a un gráfico correspondiente a una teselación de Delaunay de dichos puntos en 3D.
¿Cómo enumero (eficientemente)?
Además, dado un gráfico , ¿cómo puedo parametrizar D - 1 ( g ) (eficientemente)?
EDITAR: Ejemplo en 2D: para 4 puntos hay 2 gráficos de Delaunay.
O se muestra de una manera explícitamente plana:
El primero de estos gráficos puede parametrizarse por cualquier posición de los puntos 1, 2 y 4, es decir, , mientras que el punto 3 sería cualquier punto x 3 ( r , θ ) = c ( x 1 , x 2 , x 4 ) + r ( cos ( θ ) sin ( θ ) ) donde r es mayor que el radio del círculo que circunscribe los puntos 1, 2 y 4 centrados en c ( x 1 , y x i es la posición del punto i .