Ecuación de onda no lineal: elemento finito o diferencia finita

Me gustaría saber cuál es más ventajoso cuando se trata de resolver ecuaciones hiperbólicas no lineales, elementos finitos o métodos de diferencias finitas. ¿Qué método será mejor para capturar choques? ¿Es posible proporcionar una respuesta detallada / referencias?

Además, quiero resolver problemas con condiciones límite no reflectantes en guías de onda infinitas, ¿puedo usar la condición de radiación de Sommerfeld en tales casos?

Si le interesa la captura de golpes, le sugiero que utilice el método de volumen finito en lugar del método de elementos finitos. Cuando se aplica ingenuamente, la FEM es notoriamente mala para resolver choques, por lo general, hay oscilaciones espurias o difusión no deseada. Siempre que su PDE original sea una ley de conservación, el método FVM preservará esta estructura y puede hacer un trabajo bastante decente para resolver los choques. Alternativamente, podría usar el método discontinuo de Galerkin, pero creo que la FVM es mucho más fácil de entender.

Un buen punto de partida sería buscar el esquema de Godunov . Una excelente referencia son los métodos de volumen finito de Leveque para problemas hiperbólicos . Su paquete de software CLAWPACK también es una gran herramienta para problemas de este tipo.