Muchas bibliotecas FEM adaptativas utilizan estructuras de datos de malla más avanzadas para manejar la adición / eliminación de nodos, bordes, triángulos, tetraedros, etc. Por ejemplo, la biblioteca p4est usa estructuras de datos octree para el refinamiento de malla adaptable; a menudo no encontraría octrees utilizados para los cálculos en una malla estática.
¿Qué cambios en el lado de álgebra lineal para FEM adaptativo?
La forma más contundente que puedo concebir sería reconstruir completamente todas las matrices del sistema cada vez que la malla se refina o engrosa. Si la adaptación de malla es una operación lo suficientemente infrecuente, el gasto de hacerlo se amortiza en última instancia sobre el resto del cálculo. Con este enfoque, se podría aprovechar fácilmente el software de álgebra lineal escasa existente (PETSc, Trilinos, etc.).
¿Es este método contundente el más utilizado o hay bibliotecas que logran reutilizar o modificar la matriz antigua durante el refinamiento? Después de todo, la mayoría de la malla y las matrices correspondientes no cambian durante una adaptación de malla.