En general, sí, hasta el TTL.
Cuando usa CDN, generalmente configura TTL (tiempo de vida) para su contenido. Este es un máximo de la antigüedad que puede tener el caché antes de que decida que tiene que actualizar el caché con el contenido más nuevo. Por ejemplo, suponga que configura todas las URL * .jpg para tener un TTL de 5 minutos.
Luego, si su servidor se cae, tiene 5 minutos adicionales para volver a encenderlo antes de que los usuarios lo noten. Bueno, al menos para .jpgs. Bueno, al menos para .jpgs que se almacenaron en caché de antemano.
Además, algunas CDN utilizan funciones como Akamai NetStorage, donde puede cargar contenido directamente a la CDN: a la CDN se le proporciona algo de contenido y se le pide que lo sirva directamente a priori. Dado que nunca hay un almacenamiento en caché de estilo "bajo demanda" para comenzar aquí, eso debería funcionar cuando su servidor está inactivo.
Sin embargo, como señalaron los otros carteles, esto no es para lo que están diseñados los CDN y NO proporcionan garantías de que este comportamiento funcione. Simplemente sucede que generalmente funciona (¡y es increíble cuando ves que sucede!). Y, por supuesto, para obtener detalles técnicos específicos, deberá comunicarse con su proveedor.