¿Cuáles son los límites de la computación en este universo?

Entiendo que la integridad de Turing requiere memoria ilimitada y tiempo ilimitado.

Sin embargo, hay una cantidad finita de átomos en este servicio, lo que limita la memoria. Por ejemplo, aunque es irracional, no hay forma de almacenar más de un cierto número de dígitos, incluso si todos los átomos en el universo se usaron para este propósito.$\pi$

¿Cuáles son, entonces, los límites de computabilidad de una máquina Turing implementada (que podría usar todos los recursos del universo pero no más) en función de los límites del universo? ¿Cuál es el número máximo de dígitos de ? ¿Hay algún documento sobre este tema que pueda ser interesante de leer?$\pi$

Seth Lloyd tiene un artículo sobre el tema. Necesitas energía para calcular, pero si pones demasiada energía en una región pequeña, se forma un agujero negro. Esto ralentiza el tiempo (haciendo que el tiempo que lleva completar el cálculo sea relativamente más largo), y cualquier cálculo realizado en el interior de un agujero negro se desperdicia, ya que los resultados no pueden extraerse del agujero negro y usarse. Seth calcula los límites de la cantidad de cómputo posible y muestra que, para algunas medidas de cómputo, el entorno más intensivo en cómputo posible en el universo sería el que rodea un agujero negro.